Lista de probleme 20

Filtrare

nrdiv9

#3301

Se dă un număr natural n. Să se scrie un program care determină și afișează pe ecran numărul de numere mai mici sau egale cu n care au exact 9 divizori.

Fișiere Robert Țopa medie Clasa 9 Tablouri unidimensionale (vectori) Probleme diverse Numararea divizorilor Eratostene

Rezolvă

Se dau n numere naturale. Dându-se totodată un număr p, apare o intrebare care poate fi de unul dintre următoarele două feluri posibile: care este suma cifrelor valorii minime dintre primele p ale șirului (tipul 1) respectiv, care este numărul de divizori ai valorii maxime dintre primele p elemente ale șirului (tipul 2).

Consola Nicoli Marius ușoară Clasa 9 Algoritmi elementari Divizibilitate Maxime și minime Numararea divizorilor Cifrele unui număr

Rezolvă

masterpiece001

#2366

Se dă un sir de numere naturale nenule.

Să se afișeze în ordine strict crescătoare toate numerele din șirul dat care au număr maxim de divizori.

Fișiere Horia Apostol dificilă Clasa 9 Probleme diverse Probleme diverse Numararea divizorilor

Rezolvă

Divizori4

#2905

Gigel a găsit un șir cu n numere naturale, numerotate de la 1 la n și un număr p. Neavând chef de muncă, Gigel vă cere să rezolvați următoarele cerințe:

a) Câți divizori are numărul din șir aflat pe poziția p?
b) Care sunt numerele din șir care au același număr de divizori ca cel aflat pe poziția p?

Fișiere Silviu Candale dificilă Clasa 9 Tablouri unidimensionale (vectori) Sortarea vectorilor Ciurul lui Eratostene Numararea divizorilor

Rezolvă

Nr_Div_Huge

#3522

Se dau N perechi de numere n k. Pentru fiecare pereche să se calculeze numărul de divizori al lui \(P = {k}^{n} \cdot \left(1 + 2 + 3 + \cdots + k \right) \).

Fișiere Alexandru Lorintz dificilă Clasa 9 Tablouri unidimensionale (vectori) Probleme diverse Descompunere in factori Numararea divizorilor Eratostene

Rezolvă

Max

#971

În zorii zilei, harnicele albinuţe se pregătesc să zboare la cules de nectar. În apropierea stupului, se află o grădină fermecată cu N flori, numerotate 1, 2,… N. Pentru fiecare floare se cunoaște numărul de petale.

Anumite flori din grădină pot fi flori capcană. O astfel de floare are un număr prim de petale. Dacă o albină s-ar aşeza pe corola florii capcană, atunci floarea i-ar fura o cantitate de nectar egală cu numărul ei de petale.

Alte flori pot fi florile abundenţei. Numărul de petale ale florii abundenţei are un număr impar de divizori. Dacă o albină s-ar aşeza pe corola unei astfel de flori, atunci ea i-ar dărui albinuţei o cantitate de nectar egală cu triplul numărului ei de petale.

Celelalte flori pot fi flori obişnuite. Dacă o albină s-ar aşeza pe corola unei flori obişnuite, atunci floarea i-ar dărui albinuţei o cantitate de nectar egală cu numărul ei de petale.

Regina stupului, le-a poruncit albinuţelor să adune cea mai mare cantitate de nectar care se poate culege din grădină, altfel … vor fi alungate din stup.

Scrieţi un program care să citească numerele naturale N și numărul de petale ale fiecărei flori şi care să determine cantitatea maximă C de nectar pe care albinuţele o pot aduna din grădina fermecată.

Concursul National Grigore Moisil, Lugoj, 2007, clasele V-VI

Consola Carmen Minca concurs Clasa 9 Algoritmi elementari Divizibilitate Numere prime Descompunere in factori Numararea divizorilor

Rezolvă

prim001

#2323

Se dă un număr natural n. Să se afle numărul divizorilor naturali ai lui nⁿ.

Consola Mihai Bunget medie Clasa 9 Algoritmi elementari Divizibilitate Descompunere in factori Numararea divizorilor

Rezolvă

ndivtri

#3308

Șirul numerelor triunghiulare e obținut prin adunarea numerelor naturale. Deci al șaptelea număr triunghiular e 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. Primii 10 termeni din șir sunt: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...
Să listăm toți divizorii primelor 7 numere triunghiulare:
1: 1
3: 1,3
6: 1,2,3,6
10: 1,2,5,10
15: 1,3,5,15
21: 1,3,7,21
28: 1,2,4,7,14,28

Se poate observa că 28 e primul număr triunghiular care are mai mult de 5 divizori.
Se dă un număr natural n (n<=1000). Să se scrie un program care determină primul număr triunghiular cu mai mult de n divizori.

Euler Project

Consola Robert Țopa medie Clasa 9 Algoritmi elementari Divizibilitate Numararea divizorilor

Rezolvă

Numarul de divizori

#18

Să se scrie un program care calculează numărul de divizori ai unui număr natural citit din fișier.

Fișiere Lucian Vasilut ușoară Clasa 9 Algoritmi elementari Divizibilitate Determinarea divizorilor Numararea divizorilor

Rezolvă

DivK

#268

Se dau n numere naturale şi un număr natural k. Afişaţi acele numere date care au cel puţin k divizori.

Variante Bacalaureat 2009

Fișiere medie Clasa 9 Algoritmi elementari Divizibilitate Determinarea divizorilor Numararea divizorilor

Rezolvă

Du-te sus!