Soluții trimise

Se dă un arbore cu N noduri numerotate de la 1 la N, înrădăcinat în nodul 1. O mutare de cal dintr-un nod u către un nod v constă în parcurgerea unui traseu u → x → y → v, unde x este părintele lui u, y este părintele lui v, iar v este un fiu al lui y astfel încât v ≠ x. Observăm cum mutarea se aseamănă unei mutări de cal pe tabla de șah.

Date fiind N și părinții fiecărui nod P2, . . . , Pn (nodul 1, fiind rădăcina, nu are părinte), să se determine:

1. Numărul de noduri cu exact un fiu.

Date fiind, în plus, Q perechi de noduri, să se determine pentru fiecare pereche dată (a, b):

2. Dacă se poate ajunge din nodul a în nodul b făcând succesiv mutări de cal. În caz afirmativ, răspunsul va fi 1, altfel 0.
3. Numărul de trasee distincte ce pornesc din nodul a și ajung în nodul b făcând succesiv mutări de cal. Deoarece răspunsul poate fi destul de mare, se cere restul împărțirii acestuia la 109 + 7.