Soluții trimise

Rezumat problemă

Spunem că trei numere a b c sunt în progresie armonică dacă b este media armonică a numerelor a și a, adică
\( b = \frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{c}} = \frac{2 \cdot a \cdot c} {a + c} \)

Cunoscând un număr natural b să se determine toate perechile de numere naturale (a,c) pentru care a b c sunt în progresie armonică.

OJI 2017, Clasele XI-XII
ID   Utilizator Problema Data încărcării Stare
Olaru Cristina (criola) Armonica 30 Aprilie 2026, 09:38 Evaluare finalizată 100
Dumitrascu Dan Octavian (octavd) Armonica 01 Martie 2026, 14:39 Evaluare finalizată 100
Andrei Paraschiv (andrei_paraschiv) Armonica 01 Martie 2026, 11:16 Evaluare finalizată 10
unknown spy (NightTiger8S) Armonica 28 Februarie 2026, 14:20 Evaluare finalizată 100
Pahonie George (Hezov) Armonica 25 Februarie 2026, 21:48 Evaluare finalizată 100
Maftei Alexia (Al3xia_15) Armonica 25 Februarie 2026, 18:18 Evaluare finalizată 100
Maftei Alexia (Al3xia_15) Armonica 25 Februarie 2026, 18:06 Evaluare finalizată 100
Maftei Alexia (Al3xia_15) Armonica 25 Februarie 2026, 18:02 Evaluare finalizată 100
Maftei Alexia (Al3xia_15) Armonica 25 Februarie 2026, 18:01 Evaluare finalizată 95
Gligor Andrei (GLIGOR_ANDREI) Armonica 25 Februarie 2026, 10:50 Evaluare finalizată 100
Gliggy Gliggy (Gliggy) Armonica 25 Februarie 2026, 10:49 Evaluare finalizată 100
Gliggy Gliggy (Gliggy) Armonica 24 Februarie 2026, 20:20 Evaluare finalizată 50
Gliggy Gliggy (Gliggy) Armonica 24 Februarie 2026, 20:18 Evaluare finalizată 0
Gliggy Gliggy (Gliggy) Armonica 24 Februarie 2026, 20:15 Evaluare finalizată 20
Gliggy Gliggy (Gliggy) Armonica 24 Februarie 2026, 20:08 Evaluare finalizată 20
Gliggy Gliggy (Gliggy) Armonica 24 Februarie 2026, 20:07 Evaluare finalizată 0
Gliggy Gliggy (Gliggy) Armonica 24 Februarie 2026, 20:01 Evaluare finalizată 0
Frățeanu Iustin (Alex_at_game) Armonica 24 Februarie 2026, 16:31 Evaluare finalizată 100
Frățeanu Iustin (Alex_at_game) Armonica 24 Februarie 2026, 15:58 Evaluare finalizată 50
Dumitru Andrei Vladimir (andrei_dmtr) Armonica 23 Februarie 2026, 19:56 Evaluare finalizată 10
Matulescu Robert Costin (Roaba124) Armonica 16 Februarie 2026, 18:11 Evaluare finalizată 10
Matulescu Robert Costin (Roaba124) Armonica 16 Februarie 2026, 18:11 Evaluare finalizată 0
Mocanu Matei Ionut (Matei123m17) Armonica 16 Februarie 2026, 18:01 Evaluare finalizată 10
Mocanu Matei Ionut (Matei123m17) Armonica 16 Februarie 2026, 18:00 Evaluare finalizată 0
Trusculete Vlad (CapitanVlad10) Armonica 10 Februarie 2026, 22:30 Evaluare finalizată 100
Trusculete Vlad (CapitanVlad10) Armonica 10 Februarie 2026, 10:48 Evaluare finalizată 75
Trusculete Vlad (CapitanVlad10) Armonica 10 Februarie 2026, 10:38 Evaluare finalizată 0
Trusculete Vlad (CapitanVlad10) Armonica 10 Februarie 2026, 10:33 Evaluare finalizată 75
Trusculete Vlad (CapitanVlad10) Armonica 10 Februarie 2026, 10:24 Evaluare finalizată 10
Bezea Andrei (bezea_andrei20) Armonica 27 Ianuarie 2026, 18:59 Evaluare finalizată 100
Georgescu Rares (Rares_Georgescu) Armonica 24 Ianuarie 2026, 22:24 Evaluare finalizată 100
Mihai Pralea (c_mih) Armonica 23 Ianuarie 2026, 14:08 Evaluare finalizată 0
Mihai Pralea (c_mih) Armonica 23 Ianuarie 2026, 14:07 Evaluare finalizată 50
Arustei Stefan (stefan_arustei) Armonica 23 Ianuarie 2026, 14:03 Evaluare finalizată 50
Arustei Stefan (stefan_arustei) Armonica 23 Ianuarie 2026, 13:49 Evaluare finalizată 0
Perdevară Andrei (Andrei890) Armonica 16 Ianuarie 2026, 23:21 Evaluare finalizată 45
Perdevară Andrei (Andrei890) Armonica 16 Ianuarie 2026, 23:20 Evaluare finalizată 50
Borosianu David (David_Borosianu) Armonica 16 Ianuarie 2026, 22:10 Evaluare finalizată 0
Perdevară Andrei (Andrei890) Armonica 16 Ianuarie 2026, 21:43 Evaluare finalizată 50
Perdevară Andrei (Andrei890) Armonica 15 Ianuarie 2026, 17:07 Evaluare finalizată 10
Perdevară Andrei (Andrei890) Armonica 15 Ianuarie 2026, 16:45 Evaluare finalizată 10
Perdevară Andrei (Andrei890) Armonica 15 Ianuarie 2026, 14:45 Evaluare finalizată E.C
Perdevară Andrei (Andrei890) Armonica 15 Ianuarie 2026, 13:33 Evaluare finalizată 50
Lupau Alin (Bubu_Orange) Armonica 14 Ianuarie 2026, 21:03 Evaluare finalizată 100
Lupau Alin (Bubu_Orange) Armonica 14 Ianuarie 2026, 20:50 Evaluare finalizată 20
Lupau Alin (Bubu_Orange) Armonica 14 Ianuarie 2026, 20:49 Evaluare finalizată 15
Iuhas Florin (florinul1) Armonica 12 Ianuarie 2026, 13:13 Evaluare finalizată 100
Iuhas Florin (florinul1) Armonica 12 Ianuarie 2026, 12:58 Evaluare finalizată 20
Iuhas Florin (florinul1) Armonica 12 Ianuarie 2026, 12:56 Evaluare finalizată 30
Iuhas Florin (florinul1) Armonica 12 Ianuarie 2026, 12:52 Evaluare finalizată 20
Du-te sus!