#2106
Spunem că trei numere a b c sunt în progresie armonică dacă b este media armonică a numerelor a și a, adică
\( b = \frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{c}} = \frac{2 \cdot a \cdot c} {a + c} \)
Cunoscând un număr natural b să se determine toate perechile de numere naturale (a,c) pentru care a b c sunt în progresie armonică.
OJI 2017, Clasele XI-XII
| ID | Utilizator | Problema | Data încărcării | Stare | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Armonica | 30 Aprilie 2026, 09:38 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 01 Martie 2026, 14:39 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 01 Martie 2026, 11:16 | Evaluare finalizată | 10 | |||
| Armonica | 28 Februarie 2026, 14:20 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 25 Februarie 2026, 21:48 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 25 Februarie 2026, 18:18 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 25 Februarie 2026, 18:06 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 25 Februarie 2026, 18:02 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 25 Februarie 2026, 18:01 | Evaluare finalizată | 95 | |||
| Armonica | 25 Februarie 2026, 10:50 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 25 Februarie 2026, 10:49 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 24 Februarie 2026, 20:20 | Evaluare finalizată | 50 | |||
| Armonica | 24 Februarie 2026, 20:18 | Evaluare finalizată | 0 | |||
| Armonica | 24 Februarie 2026, 20:15 | Evaluare finalizată | 20 | |||
| Armonica | 24 Februarie 2026, 20:08 | Evaluare finalizată | 20 | |||
| Armonica | 24 Februarie 2026, 20:07 | Evaluare finalizată | 0 | |||
| Armonica | 24 Februarie 2026, 20:01 | Evaluare finalizată | 0 | |||
| Armonica | 24 Februarie 2026, 16:31 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 24 Februarie 2026, 15:58 | Evaluare finalizată | 50 | |||
| Armonica | 23 Februarie 2026, 19:56 | Evaluare finalizată | 10 | |||
| Armonica | 16 Februarie 2026, 18:11 | Evaluare finalizată | 10 | |||
| Armonica | 16 Februarie 2026, 18:11 | Evaluare finalizată | 0 | |||
| Armonica | 16 Februarie 2026, 18:01 | Evaluare finalizată | 10 | |||
| Armonica | 16 Februarie 2026, 18:00 | Evaluare finalizată | 0 | |||
| Armonica | 10 Februarie 2026, 22:30 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 10 Februarie 2026, 10:48 | Evaluare finalizată | 75 | |||
| Armonica | 10 Februarie 2026, 10:38 | Evaluare finalizată | 0 | |||
| Armonica | 10 Februarie 2026, 10:33 | Evaluare finalizată | 75 | |||
| Armonica | 10 Februarie 2026, 10:24 | Evaluare finalizată | 10 | |||
| Armonica | 27 Ianuarie 2026, 18:59 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 24 Ianuarie 2026, 22:24 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 23 Ianuarie 2026, 14:08 | Evaluare finalizată | 0 | |||
| Armonica | 23 Ianuarie 2026, 14:07 | Evaluare finalizată | 50 | |||
| Armonica | 23 Ianuarie 2026, 14:03 | Evaluare finalizată | 50 | |||
| Armonica | 23 Ianuarie 2026, 13:49 | Evaluare finalizată | 0 | |||
| Armonica | 16 Ianuarie 2026, 23:21 | Evaluare finalizată | 45 | |||
| Armonica | 16 Ianuarie 2026, 23:20 | Evaluare finalizată | 50 | |||
| Armonica | 16 Ianuarie 2026, 22:10 | Evaluare finalizată | 0 | |||
| Armonica | 16 Ianuarie 2026, 21:43 | Evaluare finalizată | 50 | |||
| Armonica | 15 Ianuarie 2026, 17:07 | Evaluare finalizată | 10 | |||
| Armonica | 15 Ianuarie 2026, 16:45 | Evaluare finalizată | 10 | |||
| Armonica | 15 Ianuarie 2026, 14:45 | Evaluare finalizată | E.C | |||
| Armonica | 15 Ianuarie 2026, 13:33 | Evaluare finalizată | 50 | |||
| Armonica | 14 Ianuarie 2026, 21:03 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 14 Ianuarie 2026, 20:50 | Evaluare finalizată | 20 | |||
| Armonica | 14 Ianuarie 2026, 20:49 | Evaluare finalizată | 15 | |||
| Armonica | 12 Ianuarie 2026, 13:13 | Evaluare finalizată | 100 | |||
| Armonica | 12 Ianuarie 2026, 12:58 | Evaluare finalizată | 20 | |||
| Armonica | 12 Ianuarie 2026, 12:56 | Evaluare finalizată | 30 | |||
| Armonica | 12 Ianuarie 2026, 12:52 | Evaluare finalizată | 20 | |||