Spunem că trei numere a b c sunt în progresie armonică dacă b este media armonică a numerelor a și c, adică
\( b = \frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{c}} = \frac{2 \cdot a \cdot c} {a + c} \)

Cerința

Cunoscând un număr natural b să se determine toate perechile de numere naturale (a,c) pentru care a b c sunt în progresie armonică.

Date de intrare

Fișierul de intrare armonica.in conține pe prima linie numărul b.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire armonica.out va conține pe prima linie numărul n, reprezentând numărul de perechi de numere naturale (a,c) pentru care b este media armonică. Pe următoarele linii se vor afișa perechile de numere cerute. Astfel fiecare dintre următoarele n linii vor conține câte două numere a și c separate printr-un spațiu cu semnificația că b este medie armonică a numerelor a și c.

Restricții și precizări

• 1 ≤ b ≤ 1 000 000 000;
• Pentru teste în valoare de 40 de puncte avem b ≤ 1 000 000;
• Perechile de numere din fișierul de ieșire pot fi afișate în orice ordine;
• Dacă b este medie armonică între două numere diferite a și c atunci perechile (a,b) și (c,a) sunt considerate soluții distincte.
• În concurs s-au acordat 10 puncte din oficiu. Pe site se acordă 10 puncte pentru exemplu.

Exemplu:

armonica.in

3

armonica.out

3
3 3
2 6
6 2

Explicație

Numărul 3 este medie armonică a numerelor 3 și 3. Avem progresia armonică (3,3,3)
Numărul 3 este medie armonică a numerelor 2 și 6. Avem progresiile armonice (2,3,6) și (6,3,2).