Lista de probleme 18

Se dă o tablă dreptunghiulară formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând obstacole. În zona aflată la poziția is, js se află un șoarece care se poate deplasa pe tablă trecând din zona curentă în zona învecinată cu aceasta pe linie sau pe coloană. Scopul sau este să ajungă la o bucată de brânză aflată în zona de la poziția ib, jb, fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin obstacole și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați câte modalități prin care șoarecele poate ajunge de la poziția inițială la cea a bucății de brânză există.

Se dă o tablă dreptunghiulară formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând obstacole. Într-o zonă precizată se află un șoarece care se poate deplasa pe tablă trecând din zona curentă în zona învecinată cu aceasta pe linie sau pe coloană. Scopul sau este să ajungă la o bucată de brânză aflată într-o zonă de asemenea precizată, fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin obstacole și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați o modalitate prin care șoarecele poate să ajungă la bucata de brânză.

Se dă o tablă de șah formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând obstacole. În zona de coordonate 1 1 se află un cal care se poate deplasa pe tablă în L, ca la șah, fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin obstacole și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați numărul de modalități prin care calul poate ajunge în zona de coordonate n m – unde se află o căpiță de fân, precum și modalitate de a face acest lucru.

Se dă o tablă de șah formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând obstacole. În zona de coordonate 1 1 se află un cal care se poate deplasa pe tablă în L, ca la șah, fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin obstacole și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați o modalitate prin care calul poate ajunge în zona de coordonate n m – unde se află o căpiță de fân.

Se dă o tablă de șah formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând obstacole. În zona de coordonate 1 1 se află un cal care se poate deplasa pe tablă în L, ca la șah, fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin obstacole și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați un traseu cu număr maxim de zone prin care calul poate ajunge în zona de coordonate n m – unde se află o căpiță de fân.

Se dă o tablă de șah formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând piese, mai precis: un cal, nebuni și pioni. Calul este codificat prin cifra 2, pionii prin 1, nebunii prin 3, iar pozițiile libere prin 0. Calul care se poate deplasa pe tablă prin salturi de forma literei L, exact ca la șah (doi pași pe o direcție și un pas pe cealaltă direcție), fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin nebuni și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați în câte moduri poate lua calul toți pionii și care este numărul minim de salturi pentru acest lucru, știind că salturile calului se opresc în momentul în care ia ultimul pion.

Se consideră o tablă de joc de formă dreptunghiulară, împărţită în n linii şi m coloane. Se obţin astfel n*m zone şi se cunoaște înălțimea fiecărei zone. La o poziție cunoscută – linia istart, coloana jstart se află o bilă care se poate deplasa pe o poziție vecină (sus, jos, stânga, dreapta) doar dacă înălțimea poziției vecine este strict mai mică decât înălțimea poziției curente.

Determinați numărul maxim de zone prin care poate să treacă bila pentru a ajunge pe una dintre marginile tablei de joc.

Harta unui munte este reprezentată printr-o matrice cu n linii și m coloane în care fiecare element reprezintă înălțimea zonei respective. Un alpinist pleacă de la coordonatele (1,1) și dorește să ajungă la coordonatele (n,m). Deplasarea se face pe aceeași linie sau coloană; alpinistul poate să treacă din zona curentă în zona învecinată numai dacă înălțimea zonei curente este mai mică sau egală cu cea a zonei învecinate.

Determinați lungimea maximă a unui traseu al alpinistului.

Sezonul 5, episodul 1: Sigismund Dijkstra a închis-o pe Ciri în castelul din vârful muntelui și Geralt trebuie să o salveze.

Harta muntelui este reprezentată printr-o matrice cu n linii și m coloane în care fiecare element reprezintă înălțimea zonei respective. Castelul se află în cel mai înalt vîrf al muntelui. Geralt pleacă de la coordonatele (1,1) și trebuie să ajungă la coordonatele vârfului într-un timp cât mai scurt, de aceea se deplasează pe aceeași linie sau coloană, fără a trece de două ori prin aceeași zonă și poate să treacă din zona curentă în zona învecinată numai dacă înălțimea zonei curente este mai mică sau egală cu cea a zonei învecinate.

Determinați numărul de trasee pe care poate Geralt să o salveze pe Ciri.

Harta unui munte este reprezentată printr-o matrice cu n linii și m coloane în care fiecare element reprezintă înălțimea zonei respective. Un alpinist pleacă de la coordonatele (1,1) și dorește să ajungă la coordonatele (n,m). Deplasarea se face pe aceeași linie sau coloană; alpinistul poate să treacă din zona curentă în zona învecinată numai dacă înălțimea zonei curente este mai mică sau egală cu cea a zonei învecinate.

Determinați lungimea minimă a unui traseu al alpinistului.