Cerința

Se dă o tablă de șah formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând obstacole. În zona de coordonate 1 1 se află un cal care se poate deplasa pe tablă în L, ca la șah, fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin obstacole și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați numărul de modalități prin care calul poate ajunge în zona de coordonate n m – unde se află o căpiță de fân, precum și modalitate de a face acest lucru.

Date de intrare

Fișierul de intrare traseucal1.in conține pe prima linie numerele n m, separate printr-un spațiu. Următoarele n linii conțin câte m valori, care descriu tabla: 0 corespunde unei zone libere, caracterul 1 corespunde unei zone ocupate de un obstacol.

Date de ieşire

Fișierul de ieşire traseucal1.out va conține pe prima linie numărul C de modalități prin care calul poate ajunge la căpița de fân; următoarele n linii vor conține câte m numere, care descriu traseul calului, astfel:

• zonelor prin care nu va trece calul le corespund valoarea 0.
• zonei în care se află inițial calul îi corespunde valoarea 1
• următoarei zone din traseul calului îi corespunde valoarea 2
• fiecărei zone din traseul calului îi corespunde o valoare număr natural semnificând la al câtelea pas ajunge calul în acea zonă.

Numerele de pe fiecare linie fișierului de ieșire sunt separate prin exact un spațiu.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n,m ≤ 10
• zona în care se află calul și zona în care trebuie să ajungă sunt libere
• dacă nu există nicio modalitate prin care calul ajunge la căpița de fân toate cele n*m numere din fișierul traseucal1.out vor fi zero.
• oricare traseu valid al calului este considerat corect

Exemplu:

traseucal1.in

4 5
0 0 1 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0

traseucal1.out

15
1 4 0 0 0 
0 0 0 3 0 
0 2 5 0 0 
0 0 0 0 6 

Explicație

Sunt 15 trasee valide ale calului. Unul dintre ele a fost afișat.