Cerința

Sezonul 5, episodul 1: Sigismund Dijkstra a închis-o pe Ciri în castelul din vârful muntelui și Geralt trebuie să o salveze.

Harta muntelui este reprezentată printr-o matrice cu n linii și m coloane în care fiecare element reprezintă înălțimea zonei respective. Castelul se află în cel mai înalt vîrf al muntelui. Geralt pleacă de la coordonatele (1,1) și trebuie să ajungă la coordonatele vârfului într-un timp cât mai scurt, de aceea se deplasează pe aceeași linie sau coloană, fără a trece de două ori prin aceeași zonă și poate să treacă din zona curentă în zona învecinată numai dacă înălțimea zonei curente este mai mică sau egală cu cea a zonei învecinate.

Determinați numărul de trasee pe care poate Geralt să o salveze pe Ciri.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n m, apoi n*m numere naturale, reprezentând harta muntelui.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul c, reprezentând numărul de trasee pe care poate Geralt să o salveze pe Ciri.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n,m ≤ 20;
• înălțimile zonelor sunt mai mici decât 100;
• Geralt nu poate părăsi muntele și nu poate trece de două ori prin aceeași zonă;
• vârful muntelui este unic

Exemplu:

Intrare

4 5
4 5 3 8 9
8 7 7 8 9
9 7 3 9 10
2 5 4 10 11

Ieșire

4