Lista de probleme 99

Dându-se o mulțime de puncte și o mulțime de cercuri, pentru fiecare cerc să se stabilească câte puncte conține.

Te afli într-o cameră de formă dreptunghiulară, privită sub forma unei matrici cu N linii și M coloane. Camera depozitează alune, nuci și castane, fiecare celulă din matrice fiind însemnată cu un caracter din mulțimea {'A', 'N', 'C'}. O celulă care conține caracterul 'A' reprezintă o alună, una care conține caracterul 'N' marchează o nucă, iar una care conține caracterul 'C' codifică o castană. Cum castanele depozitate nu sunt comestibilie, tu ai dori să vezi câte submatrici cu laturile paralele cu cele ale camerei inițiale poți alege, astfel încât numărul de alune să fie egal cu numărul de nuci.

Se consideră o mulţime A cu n elemente (distincte).
Determinaţi numărul de posibilităţi de a scrie pe A ca reuniune de m mulţimi. Două moduri de scriere B1 U B2 U ... U Bm şi C1 U C2 U ... U Cm diferă dacă există cel puţin un indice i din mulțimea {1,2 … m} astfel încât mulţimile Bi şi Ci diferă prin cel puţin un element.

În regatul Ofni este Ajunul Crăciunului. Maleficul vrăjitor Irum din regatul vecin Akizif a aruncat un blestem asupra a k orașe din regatul Ofni, orașe care pot fi vizualizate ca matrici cu ni linii și mi coloane. Acest blestem constă în grinchificarea persoanelor din aceste orașe. Blestemul funcționează în felul următor. Irum alege din fiecare oraș mai multe case (pătrățele unitate ale matricei oraș) și le infectează. După ce termină de infectat casele de pornire, blestemul infectează oricare casă cu cel puțin doi vecini pe linie sau coloană. Cum blestemul se mișcă foarte rapid, transformările se petrec instantaneu. Pentru că era bătrân și obosit, Irum a făcut o greșeală, astfel că dacă blestemul nu va putea infecta întregul oraș, acesta se destramă și nu va avea efect. Dacă toate casele din oraș vor fi afectate, toți locuitorii orașului vor deveni grinchi.

Pentru a salva Crăciunul, bunul vrăjitor Picm trebuie să găsească o vrajă pentru a preschimba locuitorii grinchificați ai orașului înapoi cum erau. Cu ajutorul unui spion, Picm a aflat câte orașe sunt infectate, dimensiunile acestora, precum și câte și care au fost celule infectate inițial de Irum. Picm știe că vraja se află în cartea lui magică, Pbofni, la pagina numărul P unde P este suma oki*ini*mi%97 și oki este 1 dacă orașul a fost infectat și 0 în cazul contrar. Cum în Ofni nu s-au inventat încă calculatoarele și apusul e aproape, Picm, bun algoritmician de altfel, vă cere ajutorul pentru a afla numărul paginii și a salva Crăciunul de pandemia de grinchi.

Problema are două cerințe.
Pentru c = 1, se cere determinarea numărului de orașe grinchificate.
Pentru c = 2, se cere numărul paginii P la care se află vraja salvatoare.

Se dă numărul natural n. Să se afișeze numărul de cifre \( {(n!)}^{n} \).

Să se rezolve n inecuații.

Alice a devenit interesată de numere întregi periodice.
Spunem că un număr întreg pozitiv X e periodic cu lungimea L dacă există un întreg pozitiv P cu L cifre astfel incat X poate fi scrie ca PPPP...P.

De exemplu: Numărul X=123123123 e periodic cu lungimile L=3 (P=123) și L=9 (P=123123123). Numărul X=42424242 e periodic cu lungimile L=2, L=4 și L=8. Numărul X=123445 e periodic cu lungimea L=5.

Cerința

Pentru o perioadă dată de lungime L și un număr întreg pozitiv A, Alice vrea să găsească un număr X strict mai mare ca A astfel încât X sa fie periodic cu lungimea L.

Se dă un şir v cu n elemente numere reale. Acesta se împarte în n/k secvenţe de k elemente. Să se sorteze fiecare secvenţă şi să se afişeze şirul format de acestea, în ordinea în care au fost date.

Dennis R. este elev în clasa a IV-a și tocmai ce a primit prima sa temă la programare: să
implementeze un program care să calculeze suma sau diferența a două cifre primite de la
tastatură

Redefiniți instruțiunea condițională if, printr-o secvență de directive #define.