Soluții trimise

Se consideră un număr natural N și fie A mulţimea tuturor numerelor naturale cuprinse între 1 şi N2.

Numim partiție a mulțimii A un set de submulțimi A1, A2, ..., AN cu proprietățile:

• Reuniunea celor N submulțimi are ca rezultat mulțimea A;
• Intersecția oricăror două submulțimi distincte este mulțimea vidă;
• Numărul de elemente ale fiecărei submulțimi Ai, 1 ≤ i ≤ N, este N;
• Elementele fiecărei submulţimi sunt aşezate în ordine crescătoare;

Să se scrie un program care determină o partiție a mulțimii A cu proprietăţile:

• Sumele elementelor fiecărei submulţimi Ai, 1 ≤ i ≤ N, sunt egale;
• Pentru oricare submulțime Ai, 1 ≤ i ≤ N, diferența oricăror două elemente succesive ale sale este diferită de N+1 și de N-1;