Se consideră un număr natural N și fie A mulţimea tuturor numerelor naturale cuprinse între 1 şi N2.

Numim partiție a mulțimii A un set de submulțimi A1, A2, ..., AN cu proprietățile:

• Reuniunea celor N submulțimi are ca rezultat mulțimea A;
• Intersecția oricăror două submulțimi distincte este mulțimea vidă;
• Numărul de elemente ale fiecărei submulțimi Ai, 1 ≤ i ≤ N, este N;
• Elementele fiecărei submulţimi sunt aşezate în ordine crescătoare;

Cerința

Să se scrie un program care determină o partiție a mulțimii A cu proprietăţile:

• Sumele elementelor fiecărei submulţimi Ai, 1 ≤ i ≤ N, sunt egale;
• Pentru oricare submulțime Ai, 1 ≤ i ≤ N, diferența oricăror două elemente succesive ale sale este diferită de N+1 și de N-1;

Date de intrare

Fişierul de intrare partitie.in conţine pe prima linie numărul natural N, cu semnificaţia de mai sus.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire partitie.out va conţine N linii. Pe linia i vor fi scrise elementele submulţimii Ai, 1 ≤ i ≤ N, separate prin câte un spaţiu.

Restricții și precizări

• 5 ≤ N ≤ 1000

Exemplu:

partitie.in

5

partitie.out

1 8 15 17 24 
3 10 12 19 21 
5 7 14 16 23 
2 9 11 18 25 
4 6 13 20 22

Explicație

N = 5;
A ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}
A1 = {1,8,15,17,24} ; 1+8+15+17+24 = 65
A2 = {3,10,12,19,21} ; 3+10+12+19+21= 65
A3 = {5,7,14,16,23} ; 5+7+14+16+23 = 65
A4 = {2,9,11,18,25} ; 2+9+11+18+25 = 65
A5 = {4,6,13,20,22} ; 4+6+13+20+22 = 65

Pentru toate submulțimile Ai, 1 ≤ i ≤ 5 diferența oricăror două elemente succesive nu este 4 sau 6.