Lista de probleme 5
Filtrare
#4266
Fie un număr natural s și un șir de n numere naturale nenule. Să se determine suma maximă posibilă, mai mică sau egală cu s ce se poate obține dintr-un subșir al șirului.
Folclorul informatic
Pracsiu Dan (dnprx)
Dan Pracsiu
dificilă
Clasa 9
Tablouri unidimensionale (vectori)
Probleme diverse
Meet in the middle
generare submultimi
#4485
Se dă un șir a1, a2, …, an de numere naturale nenule. Să se împartă elementele șirului în două submulțimi astfel încât diferența în modul dintre sumele elementelor din cele două submulțimi să fie minimă.
Folclorul informatic
#3790
Se dă șirul a1, a2, …, an de numere naturale nenule distincte. Vrem să alegem trei submulțimi X, Y și Z cu proprietățile:
- submulțimile sunt nevide
- orice element din șir aparține cel mult unei submulțimi
- cele trei submulțimi au suma elementelor identică
Să se determine numărul tripletelor de submulțimi care îndeplinesc proprietățile.
Folclorul informatic
#4251
Gigel este un mare pasionat al cifrelor. Orice moment liber şi-l petrece jucându-se cu numere. Jucându-se astfel, într-o zi a scris pe hârtie 10 numere distincte de câte două cifre şi a observat că printre acestea există două submulţimi disjuncte de sumă egală. Desigur, Gigel a crezut că este o întâmplare şi a scris alte 10 numere distincte de câte două cifre şi spre surpriza lui, după un timp a găsit din nou două submulţimi disjuncte de sumă egală. Date 10 numere distincte de câte două cifre, determinaţi numărul de perechi de submulţimi disjuncte de sumă egală care se pot forma cu numere din cele date, precum şi una dintre aceste perechi pentru care suma numerelor din fiecare dintre cele două submulţimi este maximă.
OJI 2003, clasa a IX-a
Pracsiu Dan (dnprx)
Marinel Șerban
concurs
Clasa 9
Tablouri unidimensionale (vectori)
Vectori caracteristici / de frecventa
generare submultimi
#4945
În preajma Crăciunului, pentru transportul celor N (N ≤ 15) porci, de la ferma proprie la piață pentru vânzare, un gospodar are la dispoziție un singur mijloc de transport – o remorcă. Această remorcă poate transporta doar o greutate maximă G (G ∊ N*). Gospodarul știe greutatea gi a fiecărui porc i, 1 ≤ i ≤ N, gi ∊ N*. Să se realizeze o repartizare a porcilor în 3 grupuri astfel încât mijlocul de transport să poată realiza trei drumuri până la piață, iar diferența de greutate dintre cele 3 transporturi să fie minimă.
OMI 2026, clasa a 10-a
Pracsiu Dan (dnprx)
Marinel Șerban
concurs
Clasa 9
Tablouri unidimensionale (vectori)
Vectori caracteristici / de frecventa
generare submultimi