Motivație: Având în vedere apariția limbajelor de programare moderne precum Python ce oferă programatorului posibilitatea de a memora și efectua operații aritmetice asupra numerelor întregi mari fără niciun efort suplimentar, necesitatea folosirii acestora în concursurile de informatică a dispărut. Totuși, multe astfel de probleme apar în continuare pe site-urile de informatică românești precum pbinfo, de aceea am considerat că implementarea unei astfel de structuri de date este utilă și în C++.

Cerința

Definiți în C++ clasa big_int cu următoarea structură:

class big_int
{
private:
    int sign; // -1 daca numarul este negativ, +1 daca este pozitiv
    string digits; // cifrele numarului, stocate in ordine inversa
public:
    big_int()
    {
        // initializare implicita cu 0
    }
    big_int(string s)
    {
        // initializare prin intermediul unui sir de caractere
    }
    big_int(int n)
    {
        // initializare prin intermediul unui numar intre -2^31 si 2^31 - 1
    }
    operator string() const
    {
        // conversie la sir de caractere
    }
    friend bool operator == (const big_int& a, const big_int& b)
    {
        // comparator ==
    }
	friend bool operator < (const big_int& a, const big_int& b)
    {
        // comparator <
    }
    big_int abs() const
    {
        // valoarea absoluta
    }
    big_int operator - () const
    {
        // opusul (inversul in raport cu adunarea)
    }
    big_int operator + (const big_int& b) const
    {
        // suma a 2 numere
    }
    big_int operator - (const big_int& b) const
    {
        // diferenta a 2 numere
    }
    big_int operator * (const big_int& b) const
    {
        // produsul a 2 numere
    }
    big_int operator / (const big_int& b) const
    {
        // catul impartirii a 2 numere
    }
    big_int operator % (const big_int& b) const
    {
        // restul impartirii a 2 numere pozitive
    }
    friend istream& operator >> (istream& in, big_int& n)
    {
        // citire prin intermediul stream-urilor
    }
    friend ostream& operator << (ostream& out, const big_int& n)
    {
        // scriere prin intermediul stream-urilor
    }
};

Această clasă va fi integrată în următorul program:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// codul scris de tine

int main()
{
    big_int a = 96, b("420");
    cin >> a >> b;
    cout << a + b << "\n";
    cout << -a + b << "\n";
    cout << a - b << "\n";
    cout << a * b << "\n";
    cout << a / b << "\n";
    cout << a.abs() % b.abs() << "\n";
    if(a < b)
        cout << "a < b\n";
    else if(a == b)
        cout << "a = b\n";
    else cout << "a > b\n";

    return 0;
}

Restricții și precizări

• nu se vor face împărțiri la 0
• operatorul / funcționează la fel ca omologul standard din C++, adică e.x. -3 / 2 = -1

Exemplu:

Intrare

71 8

Ieșire

79
-63
63
568
8
7
a > b