Fie N un număr natural cu proprietatea că (N, 10) = 1.
Să se determine lungimea perioada T a fracţiei zecimale periodice simple \(\frac{1}{N}\)

Exemple

N = 3, \(\frac{1}{N}\) = 0.33333…, deci T = 1.
N = 21, \(\frac{1}{N}\) = 0.0476190476…, deci T = 6.
N = 31, \(\frac{1}{N}\) = 0.032258064516129032258064…, deci T = 15.
N = 363, \(\frac{1}{N}\) = 0.00275482093663911845730027548209…, deci T = 22.

Cerința

Să se scrie un program care citeşte numărul natural N şi determină numărul T cu semnificaţia de mai sus.

Date de intrare

Fişierul de intrare perioada1.in conţine pe prima linie numărul natural N.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire perioada1.out va conţine pe prima linie numărul T cu semnificaţia de mai sus.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ \({10}^{12}\)
• N şi 10 prime între ele

Exemplu: