Fie a și b două numere naturale 0 < a ≤ b.

Cerința

Să se determine numărul de fracții \( \frac{x}{y} \) diferite, ce se pot forma utilizând numere naturale nenule, având proprietățile:

• \( \frac{a}{b} \leq \frac{x}{y} \leq \frac{b}{a} \)
• 2 ≤ x + y ≤ a + b

Exemplu: Pentru a = 2 și b = 4 există 9 fracții diferite cu proprietățile \( \frac{2}{4} \leq \frac{x}{y} \leq \frac{4}{2} \) și 2 ≤ x + y ≤ 6 și anume \( \frac{2}{4}, \frac{1}{1}, \frac{2}{2}, \frac{3}{3}, \frac{2}{1}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{2}, \frac{4}{2} \)

Date de intrare

Fișierul de intrare nfrac.in conţine pe prima linie un număr natural T, iar pe fiecare din următoarele T linii câte o pereche de numere a și b cu semnificaţia de mai sus.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire nfrac.out va conţine T linii. Pe linia i, 1 ≤ i ≤ T, se va afișa numărul de fracții cerut, corespunzător perechii aflate pe linia i + 1 din fișierul de intrare.

Restricții și precizări

• 0 < a ≤ b ≤ 1.000.000;
• 1 ≤ T ≤ 100;
• Două fracții x1 / y1 și x2 / y2 se consideră distincte dacă x1 ≠ x2 sau y1 ≠ y2;

Exemplu:

nfrac.in

3
2 4
128 256
12345 56789

nfrac.out

9
24768
1536317971

Explicație

În fișierul de intrare se găsesc T = 3 perechi de numere.
Există 9 fracții cu proprietățile: \( \frac{2}{4} \leq \frac{x}{y} \leq \frac{4}{2} \) și 2 ≤ x + y ≤ 6
Există 24768 fracții cu proprietățile: \( \frac{128}{256} \leq \frac{x}{y} \leq \frac{256}{128} \) și 2 ≤ x + y ≤ 384
Există 1536317971 fracții cu proprietățile: \( \frac{12345}{56789} \leq \frac{x}{y} \leq \frac{56789}{12345} \) și 2 ≤ x + y ≤ 69134