Un KST este un arbore de căutare care are K valori în fiecare nod și fiecare nod are K+1 fii. De exemplu, pentru k=1, un KST devine un arbore de căutare binar. Valorile din fiecare nod sunt în ordine crescătoare. Notăm cu v[i], a i-a valoare dintr-un nod. Arborele are următoarea proprietate: pentru fiecare nod, primul său fiu va avea valori mai mici decât v[1], al doilea va avea valori aparținând intervalului (v[1], v[2]), al treilea va avea valori din intervalul (v[2], v[3]), …, penultimul fiu din intervalul (v[k-1], v[k]), ultimul va avea valori mai mari decât v[k]. Un nod nu poate avea fii dacă nu conține K valori. Frunzele pot avea și mai puțin de K valori.

Cerința

Se dă N – numărul de elemente și K, trebuie să se afle câți arbori care respectă cerința există. Elementele vor fi 1, 2, 3, …, N. De exemplu, următorii doi arbori sunt corecți pentru N = 13 si K = 3:

Date de intrare

Prima linie conține numerele N si K.

Date de ieșire

Prima linie va conține numărul de arbori care satisfac cerința modulo 666013.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n, k ≤ 1000
• pentru 10% din teste, n ≤ 10 și k ≤ 4
• pentru alte 15% din teste, n ≤ 25 și k ≤ 4
• pentru alte 25% din teste, n ≤ 1000 și k = 1

Exemplul 1:

Intrare

5 1

Ieșire

42

Exemplul 2:

Intrare

5 2

Ieșire

16

Exemplul 3:

Intrare

987 123

Ieșire

529937