Cerința

Se dă un şir format din n numere naturale . Un număr din şir se numeşte special de ordin k dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 9, iar cele k numere situate înaintea sa în şir şi cele k numere situate după el în şir sunt prime. Se cere să se afle câte numere speciale de ordin 0 şi câte numere speciale de ordin 1 sunt în şir, precum şi ordinul maxim al unui număr special din şir.

Date de intrare

Fișierul de intrare numarspecial.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire numarspecial.out va conține pe prima linie numărul A, reprezentând numărul numerelor speciale de ordin 0 din şir, pe a doua linie numărul B, reprezentând numărul numerelor speciale de ordin 1 din şir, iar pe a treia linie ordinul maxim al unui număr special din şir.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1.000.000
• numerele din şir sunt mai mici decât 1.000.000
• dacă un număr este special de ordin k, atunci el este şi special de ordin k-1, k-2,…, 1 , 0
• prima cerinţă se notează cu 40p, a doua cu 40p şi a treia cu 20p
• pentru a obţine punctaje parţiale trebuie ca în fişierul numarspecial.out să afişaţi trei numere

Exemplu:

numarspecial.in

13
3 72 5 7 2 2 891 2 13 29 5 27 1

numarspecial.out

3
2
4

Explicație

În şir sunt 3 numere speciale de ordin 0, şi anume 72, 891 şi 27 , două numere speciale de ordin 1, respectiv 72 şi 891, iar ordinul maxim al unui număr special este 4, al numărului 891 ( are 4 numere prime înaintea sa şi 4 după el).