Lista de probleme 2

În preajma Crăciunului, pentru transportul celor N (N ≤ 15) porci, de la ferma proprie la piață pentru vânzare, un gospodar are la dispoziție un singur mijloc de transport – o remorcă. Această remorcă poate transporta doar o greutate maximă G (G ∊ N*). Gospodarul știe greutatea gi a fiecărui porc i, 1 ≤ i ≤ N, gi ∊ N*. Să se realizeze o repartizare a porcilor în 3 grupuri astfel încât mijlocul de transport să poată realiza trei drumuri până la piață, iar diferența de greutate dintre cele 3 transporturi să fie minimă.

Gigel este pasionat de piramide și de viață în Egiptul antic. Astfel el merge sa viziteze piramidele și află că nu se poate intra în toate încăperile deoarece ușile sunt blocate. După un studiu intens, Gigel descoperă că poate debloca ușa dacă are parola corectă. Pentru a descoperi parola el începe să cerceteze sălile ce au ușile blocate și descoperă că pe pereții lor sunt inscripționate niște texte. Gigel transformă textele de pe pereți în numere, în ordinea apariției literelor (pentru șirul maria numărul creat va fi 1099711410597), le adună și apoi înmulțește rezultatul obținut cu anul nașterii regelui căruia îi este închinată piramida. Pe rezultatul obținut se determină secvența de lungime maximă ce conține doar elemente impare, acesta reprezentând parola de deschidere a ușii. Cunoscând cele n mesaje aflate pe pereții sălii și anul nașterii regelui căruia îi este închinată piramida, aflați parola de deblocare a ușii.