Soluții trimise

Vară, căldură mare. Gigel se joacă în curte udând florile. După ce a terminat, mama lui îi dă o sarcină mai grea. Gigel trebuie să umple un butoi cu apă de rezervă în caz de secetă. Dar nu oricum! El are la dispoziție un șir de găleți de diferite capacități și trebuie să le folosească doar pe acestea pentru umplerea completă a butoiului. O operație constă în umplerea completă a unei o găleți de la sursa de apă și golirea ei în butoi. Desigur, o găleată se poate folosi de mai multe ori. Butoiul are capacitate de V litri, Gigel are N găleți de capacități c1, c2, …, cN litri, numere întregi și distincte și poate folosi o găleată de cel mult K ori. Ajutați-l pe Gigel să umple butoiul. Scrieți un program care să rezolve următoarele cerințe:
1. Determinați câte modalități de umplere a butoiului există;
2. Determinați o modalitate de umplere a butoiului cu număr minim de operații;
3. O secvență de exact P găleți alăturate se numește norocoasă dacă prin efectuarea operației de același număr de ori pentru fiecare dintre ele, vom putea umple complet butoiul. Determinați secvența norocoasă care permite folosirea celor P găleți de un număr minim de ori pentru umplerea completă a butoiului. Secvența norocoasă se va identifica prin poziția primei găleți folosite. Dacă există mai multe soluții se va afișa cea cu poziția minimă. Gălețile din secvența norocoasă se pot folosi de câte ori este nevoie.