Soluții trimise

Arheologii au descoperit pe un platou muntos greu accesibil ruinele unui castel medieval, pe care l-au fotografiat din elicopter, obţinând harta digitizată a acestuia. Harta este memorată sub forma unui tablou bidimensional H, compus din N x N pătrate cu latura egală cu unitatea, având ca elemente numere naturale între 0 și 15, care codifică forma pereţilor fiecărui pătrat unitar. Dacă scriem numărul natural H[i][j] în baza 2, folosind exact 4 cifre binare, fiecare bit dă informații despre unul dintre pereții posibil de construit pe fiecare latură a pătratului unitar din poziția (i,j), astfel:

• dacă bitul de pe poziția 0 are valoarea 1, atunci există perete pe latura vestică (latura din stânga);
• dacă bitul de pe poziția 1 are valoarea 1, atunci există perete pe latura sudică (latura de jos);
• dacă bitul de pe poziția 2 are valoarea 1, atunci există perete pe latura estică (latura din dreapta);
• dacă bitul de pe poziția 3 are valoarea 1, atunci există perete pe latura nordică (latura de sus);
• un bit de valoare 0 indică lipsa peretelui corespunzător acestuia;

Pentru un număr scris în baza 2, numerotarea cifrelor începe cu poziția 0, de la dreapta la stânga.
Castelul este interesant deoarece, pentru realizarea unei mai bune apărări, camerele ce-l compun sunt construite fie independent, fie una în interiorul alteia. Orice camera este construită la o distanţă de cel puţin o unitate faţă de zidul ce împrejmuieşte castelul sau faţă de pereţii altor camere.
Folosind harta, arheologii doresc să afle informaţii privind numărul camerelor şi camera de arie maximă. Prin arie a unei camere se înţelege numărul pătratelor unitate cuprinse în interiorul pereților aceasteia, fără a socoti ariile camerelor construite în interiorul ei.

Cunoscând codificarea hărţii castelului, să se determine:
1. numărul total al camerelor din castel
2. aria maximă a unei camere
3. coordonatele colţurilor din stânga-sus, respectiv dreapta-jos a camerei cu aria maximă. Dacă există mai multe camere având aceeaşi arie maximă, atunci se vor afişa coordonatele camerei având colţul din stânga-sus (lin1, col1) cu lin1 minimă, iar la linii egale pe aceea cu col1 minimă.