Soluții trimise

După o zi productivă de făcut curățenie, Henry și Hetty au ieșit în oraș la un restaurant de sushi. În acest restaurant există N mese unite între ele prin N-1 benzi rulante cu dublu sens, astfel încât oricare două mese sunt conectate direct sau indirect prin benzi rulante. Pentru fiecare masă i, 1 ≤ i ≤ N, cunoaștem atât numărul K[i] de mese cu care este conectată direct, cât și lista ordonată de mese vecine acesteia: V[i,1], V[i,2] … V[i,K[i]].

Benzile rulante au rolul de a transporta preparatele la clienți. Acestea urmează un traseu unic, definit după următoarea regulă: pentru orice masă i, un preparat aflat la masa i care tocmai a venit dinspre masa V[i,j], va pleca de la masa i spre masa:

• V[i,j+1], dacă 1 ≤ j < K[i]
• V[i,1], dacă j = K[i].

În plus, dacă un preparat nou este trimis de la masa 1 spre masa V[1,1], știm că acesta va ajunge la masa i pentru prima oară venind dinspre masa V[i,1], pentru orice i, 1 ≤ i ≤ N.

Henry și Hetty au intrat în restaurant la momentul de timp 0. Ei știu că pe parcursul vizitei lor pe benzile rulante vor fi așezate M preparate. Pentru fiecare din cele M preparate ei cunosc tripletul (x, y, t), semnificând faptul că la momentul de timp t preparatul va fi așezat pe bandă în dreptul mesei x pentru a pleca spre spre masa V[x,y]. Ei mai știu și că timpul necesar unui preparat de a parcurge distanța dintre două mese vecine este de o unitate. Cei doi se vor așeza la o masă și vor lua de pe bandă toate preparatele care trec prin dreptul mesei respective. Henry și Hetty se întreabă: pentru fiecare masă i, care este timpul minim după care culeg toate cele M preparate ce vor fi puse pe bandă?