Soluții trimise

La un concurs de informatică participă 2∙N elevi împărțiți în N echipe de câte 2. Echipa poate lucra în comun la problemele propuse doar dacă au calculatoarele în rețea. Laboratorul de informatică este unul special: are 2∙N calculatoare, distribuite pe două rânduri la distanță de un metru între ele (vertical și orizontal) și N cabluri de rețea de lungime un metru. Concursul se desfășoară pe mai multe zile și nu există două zile de concurs cu aceeași configurație a rețelei.

Exemplu: pentru N=3, cei 6 elevi au fost împărțiți în 3 echipe, iar aranjarea rețelei în cele 3 zile de concurs este cea din figura de mai jos.

Administratorul laboratorului vrea să memoreze în ordine lexicografică toate configurațiile folosite în zilele de concurs. Cablul orizontal se notează prin 0, iar cel vertical prin 1. Lucrând ordonat și eficient, pentru cele trei zile el își va nota valorile: 001, 100, respectiv 111. Se observă că o reprezentare de genul 000, 010, 011, 101 nu poate fi realizată.

Cunoscând N, să se determine:

1. Numărul de zile modulo 1000000007 în care se desfășoară concursul.
2. Configurațiile laboratorului în ziua X-1 și ziua X+1, cunoscând configurația zilei X.