Soluții trimise

În această poveste este vorba despre o casă cu mai multe camere. O cameră are forma unui pătrat de latură 1. Dacă două camere au un perete comun, atunci se poate trece dintr-o cameră în alta. Casa nu are neapărat formă dreptunghiulară.

O asemenea casă poate fi descrisă în povestea noastră în două moduri:

• prin matricea minimală: o matrice cu elemente 0 şi 1 în care există N valori egale cu 1, ce corespund camerelor, iar prima linie, ultima linie, prima coloană şi ultima coloană au cel puţin un element egal cu 1.
• prin construcţie: un şir de N-1 perechi (a[i], b[i]) 1≤i<n în care a[i] din {1,2,…,i} şi b[i] din {N, S, E, V}. Camerele vor fi numerotate de la 1 la n. Perechea (a[i], b[i]) precizează poziţia camerei i+1 faţă de camera a[i]: E înseamnă la dreapta (est), N deasupra (nord), V la stânga (vest), S dedesubt (sud). Observaţi că pentru prima cameră nu există nicio precizare!

De exemplu, casa de mai sus poate fi descrisă de şirul (1 E) (2 E) (2 S) (3 S), adică a doua cameră e “lipită” la est de prima cameră, următoarea (a treia) la est de camera 2, a patra la sud de camera 2, iar ultima la sud de camera 3.

Cerința

1. Se dă descrierea unei case prin construcţie şi se cere descrierea acesteia prin matricea minimală.
2. Se dă descrierea unei case prin matricea minimală şi se cere descrierea acesteia prin construcţie.