Soluții trimise

Babilonienii au dezvoltat un sistem pozițional de scriere a numerelor, în care orice număr natural se poate reprezenta utilizând semnele (unu), (zece) şi spaţii.

Valorile k din {2, 3, … , 9} se obțin scriind semnul de k ori (scrierea babiloniană a lui 3 este ).

Numerele 11, 12, … , 59 se obțin ca succesiuni de semne urmate de semne (43 se reprezintă ca
).

Sistemul folosește gruparea unităților câte șaizeci. Astfel, pentru a scrie umărul șaizeci se folosește același semn ca pentru unu, dar valoarea sa este dată de poziția în care se găsește semnul .

Babilonienii nu foloseau cifra 0. Pentru poziţionarea corectă a semnelor se utiliza spațiu (60 se reprezintă ca , 3600 se reprezintă ca etc.).

Se codifică scrierea babiloniană a unui număr utilizând cifra 1 în locul semnului , cifra 2 în locul semnului și cifra 3 în loc de spațiu.

Dându-se un număr natural n și un șir de n cifre din mulțimea {1, 2, 3}, reprezentând codificarea scrierii babiloniene a unui număr natural, să se determine:
a) numărul maxim de cifre 1 aflate pe poziții consecutive în codificarea scrierii babiloniene date;
b) numărul natural din sistemul zecimal corespunzător scrierii babiloniene date.