Lista de probleme 5
Filtrare
#589
Se dă un graf orientat ponderat cu n noduri și m arce – în care fiecare arc are asociat un cost, număr natural strict pozitiv. Folosind algoritmul Roy-Floyd, construiți matricea drumurilor minime.
#591
Într-o țară sunt n orașe, numerotate de la 1 la n, unite între ele prin m șosele bidirecționale de lungimi cunoscute, între oricare două orașe existând drum, fie șosea directă, fie prin alte orașe. O firmă dorește să-și stabilească sediul în unul dintre orașe, astfel încât suma lungimilor drumurilor minime de la orașul în care se află sediul la toate celelaltele orașe să fie minimă. Determinați orașul care va fi ales pentru sediul firmei. Dacă sunt mai multe orașe care pot fi alese, se va alege cel cu numărul de ordine mai mic.
Candale Silviu (silviu)
Silviu Candale
medie
Clasa 11
Teoria Grafurilor
Grafuri cu costuri
Algoritmul lui Dijkstra
Roy-Warshall-Floyd
#4161
În galaxia noastră sunt n planete, numerotate de la 1 la n. Între unele dintre ele sunt calculate și cunoscute salturi warp bidirecționale de durate cunoscute, existând în total m astfel de salturi warp. Prin aceste salturi warp se asigură posibilitatea de navigare între oricare două planete, direct sau prin intermediul mai multor salturi warp intermediare. Flota stelară folosește foarte eficient aceste salturi, adică folosește trasee formate din unul sau mai multe salturi warp astfel încât durata obținută ca sumă a duratelor salturilor warp componente să fie întotdeauna minimă.
Proaspăt pensionat din Flota stelară, sătul de ferenghi și romulani, Jean Luc Picard dorește să se retragă pe o planetă cât mai izolată, adică o planetă pentru care suma duratelor salturilor warp folosite de Flota stelară de la ea la toate celelaltele planete din galaxie să fie maximă. Determinați planetele pe care se poate retrage Picard pentru a obține liniștea dorită. Dacă sunt mai multe planete care pot fi alese, acestea se vor afișa în ordine crescătoare a numerotării și separate prin câte un spațiu.
Muresan Ciprian (mcip1977) #1895
Tudor este foarte indecis, deoarece a fost chemat la r festivaluri și puterea lui fizică nu îi permite să ajungă la toate. În orașul în care locuiește sunt m străzi bidirecționale și n intersecții numerotate cu numere de la 1 până la n. Festivalurile au loc în r intersecții. El pornește din intersecția cu numărul z.
Pentru a ajunge dintr-o intersecție în alta, folosește străzile. Când parcurge o stradă, el consumă o anumită energie, care diferă de la stradă la stradă.
După terminarea fiecărui festival, Tudor se va reîntoarce la casa lui, adică la intersecția cu numărul z, costul drumului de această dată fiind 0, pornind din nou la următorul festival.
Întrucât este un om foarte dedicat muzicii, Tudor vrea să participe la cât mai multe festivaluri, dar fără să-și depășească puterea lui fizică p.
Determinați numărul maxim de festivaluri la care poate participa.
Dobricean Ionuţ (Dobricean_ioan)
IONUT DOBRICEAN
dificilă
Clasa 11
Teoria Grafurilor
Grafuri cu costuri
Roy-Warshall-Floyd
Algoritmul lui Dijkstra
#580
Se dă lista arcelor unui graf orientat. Construiți matricea drumurilor, folosind algoritmul lui Roy-Warshall.