Lista de probleme 136

Să se cripteze sau să se decripteze un mesaj folosind cifrul ADFGVX.

Să se cripteze sau să se decripteze un mesaj folosind cifrul Scytale.

Sa se cripteze sau sa se decripteze un mesaj folosind cifrul Myszkowski.

Se dă șir de N caractere, format din litere mici ale alfabetului englez, din care trebuie eliminate K secvențe disjuncte de lungime L. Care este cel mai mic şir din punct de vedere lexicografic ce se poate obține după eliminarea tuturor celor K secvențe.

Să se cripteze sau să se decripteze un mesaj folosind cifrul Skip.

Dr. Astro Insky lucrează la un centru de radiotelescoape. Recent, a observat o emisie pulsantă de microunde foarte curioasă, trimisă direct din centrul galaxiei. Este emisia transmisă de o formă extraterestră de viață inteligentă? Trebuie să-l ajutați pe Dr. Insky să afle adevărul, oferindu-i un instrument pentru a analiza tiparele de biți din fișierele pe care le înregistrează. Dr. Insky dorește să găsească tiparele de lungime între A și B care se repetă cel mai des în fișierul de date al fiecărei zile. În fiecare caz, se caută cele mai frecvente N tipare distincte. Aparițiile tiparelor se pot suprapune și sunt luate în considerare doar tiparele care apar cel puțin o dată.

Cifrul ADFGX este un cifru care folosește o matrice pătratică 5x5 și o cheie. În matricea pătratică, liniile și coloanele vor fi numerotate cu litere. Avem această matrice ca exemplu.

  A D F G X
A a b c d e
D f g h i j
F k l m n o
G p q r s t
X u v w x y

Un cuvânt se numește k-ps dacă prefixul său de lungime k este identic cu sufixul de lungime k, iar k este cea mai mare valoare strict mai mică decât lungimea cuvântului, cu această proprietate. Dacă nu există nicio astfel de valoare k nenulă, spunem despre cuvânt că este 0-ps. De exemplu, amalgam este 2-ps, iar amestec este 0-ps.

Rezolvați următoarele cerințe:

1) Se dă un cuvânt. Determinați k asfel încât cuvântul să fie k-ps.
2) Se dă un șir de caractere în care cuvintele sunt alcătuite din litere mici ale alfabetului englez și sunt separate prin spații. Să se afișeze în ordine cuvintele 0-ps, 1-ps, 2-ps, 3-ps, etc, până la cel mai mare k pentru care există în șir cel puțin un cuvânt k-ps. Pentru fiecare categorie, cuvintele vor fi afișate în ordine alfabetică.

Se dă o mulţime nevidă A cu n elemente numere reale. Să se afișeze elementele mulțimilor A ∩ N, A ∩ Z, A ∩ Q și A ∩ (R-Q).

Se dă un șir de caractere. Sa se determine numărul scris cu cifrele existente în șirul dat. Să se afișeze numărul obținut și, pe linia următoare, toate caracterele din șir care nu fac parte din număr, cu excepția spațiilor.