Pe planeta Marte, marţienii folosesc în calculele aritmetice doar cifrele 0, 1, 2 şi 3. Ei au inventat un nou sistem binar de numeraţie. Pornind de la numărul 23, ei generează numere binare speciale aplicând de un număr finit de ori regulile din tabelul de mai jos:

1. Cifra 2 se poate înlocui cu succesiunea: 12
2. Cifra 3 se poate înlocui cu succesiunea: 03
3. Cifra 2 se poate înlocui cu succesiunea: 01
4. Cifra 3 se poate înlocui cu succesiunea: 10

Marţienii au început să genereze un astfel de număr, aplicând succesiv (în această ordine): de n ori regula 1); de k ori regula 2); o singură dată regula 3) şi o singură dată regula 4). Nefiind atenţi, ei nu au reuşit să ducă la capăt generarea şi au nevoie de ajutor. Ajutaţi-i să genereze numărul binar dorit.

Cerinţa

Scrieţi un program care citeşte numerele naturale nenule n şi k şi care afişează numărul binar obţinut în urma aplicării succesive a regulilor cerute de marţieni.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n k.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul cerut.

Restricții și precizări

• 0<n,k<=1000000, numere naturale

Exemplu:

Intrare

5 4

Ieșire

1111101000010