Se cunoaşte că regele se poate mişca pe tabla de şah doar în câmpurile învecinate pe toate cele 8 direcţii. În figura de mai jos putem vedea deplasările posibile ale regelui la o mutare. Numim drum o succesiune de una sau mai multe astfel de mutări.

Cerința

Cunoscând dimensiunea m*n a tablei de şah, respectiv poziţia iniţială (l1,c1) şi poziţia finală (l2,c2) a traseului regelui, să se calculeze numărul drumurilor minime distincte în care regele poate parcurge drumul.

Date de intrare

Fișierul de intrare rege.in conține pe prima linie valorile m şi n separate prin spaţiu, reprezentând dimensiunile tablei de şah, pe linia a doua numerele l1 şi c1 separate prin spaţiu, reprezentând linia şi coloana poziţiei iniţiale a regelui, iar pe linia a treia numerele l2 şi c2 separate prin spaţiu, reprezentând poziţia finală a regelui.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire rege.out va conține pe prima linie numărul drumurilor minime distincte modulo 666013.

Restricții și precizări

• 1 < m, n, l1, c1, l2, c2 ≤ 1000

Exemplu:

rege.in

5 5
3 3
2 5

rege.out

2

Explicație

1. (3,3)-(3,4)-(2,5)
2. (3,3)-(2,4)-(2,5)