Triunghiul lui Pascal este un aranjament geometric de numere ce poartă numele celebrului matematician francez Blaise Pascal (19 iunie 1623 – 19 august 1662), deoarece el a fost prima persoană care a descoperit importanţa tuturor modelelor din componenţa acestuia.

Triunghiul începe cu numărul 1. Acest rând este considerat rândul 0 al triunghiului. Restul numerelor din acest triunghi se formează ca suma celor două numere de deasupra (considerând că toate numerele din afara triunghiului sunt întotdeauna zero). Prin urmare, rândul 1 va fi format din 1 = 0 + 1, 1 = 1 + 0, iar rândul 2 va fi format din 1 = 0 + 1, 2 = 1 + 1, 1 = 1 + 0.

Fie n și p două numere naturale nenule cu proprietățile:

• p este număr prim;
• n+1 este o putere naturală a lui p;

Notăm cu M(p) numărul de multipli de p din primele n+1 rânduri ale triunghiului lui Pascal.

Cerința

Să se scrie un program care citeşte numerele naturale n şi p și determină numărul M(p).

Date de intrare

Fișierul de intrare pascal.in conține pe prima linie numerele naturale n și p separate printr-un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire pascal.out va conține pe prima linie numărul M(p) cu semnificația de mai sus.

Restricții și precizări

• 2 ≤ n ≤ 109
• 2 ≤ p ≤ 103
• 30% din teste au n ≤ 104
• 50% din teste au n ≤ 106

Exemplu:

pascal.in

7 2

pascal.out

9

Explicație

În primele 8 rânduri ale triunghiului se găsesc 9 multipli de 2: 2,4,6,4,10,10,6,20,6.

Exemplu:

pascal.in

2196 13

pascal.out

1660932

Explicație

În primele 2197 rânduri ale triunghiului se găsesc 1660932 multipli de 13.

Exemplu:

pascal.in

282475248 7

pascal.out

39599936523348201

Explicație

În primele 282475249 rânduri ale triunghiului se găsesc 39599936523348201 multipli de 7.