Cerința

Considerăm un arbore binar cu n noduri în care fiecare nod este numerotat de la 1 la n și conține o valoare număr natural. În acest arbore rădăcina este considerată pe nivelul 0, descendenții direcți ai rădăcinii pe nivelul 1, etc. Să se determine numărul de nivele k din arbore și, pentru fiecare nivel i de la 0 la k-1, numărul de noduri situate pe acel nivel.

Date de intrare

Fișierul de intrare nivelebin.in conține pe prima linie numărul n. Fiecare dintre următoarele n linii conține câte 3 numere X st dr; linia i + 1 din fișier conține informațiile despre nodul numerotat cu i: X reprezintă valoare din nod, st reprezintă numărul de ordine al descendentului stâng sau 0 dacă nodul i nu are descendent stâng, iar dr reprezintă numărul de ordine al descendentului drept sau 0 dacă nodul i nu are descendent drept.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire nivelebin.out va conține pe prima linie numărul k, iar pe a doua linie k numere naturale separate prin exact un spațiu, al i-lea număr reprezentând numărul de noduri situate pe nivelul i-1 din arbore.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1000
• valorile din nodurile arborelui vor fi mai mici sau egale cu 1.000.000

Exemplu:

nivelebin.in

6
2 3 5
6 0 6
1 0 0
7 1 2
4 0 0
10 0 0

nivelebin.out

3
1 2 3

Explicație

Exemplul corespunde arborelui de mai jos, în care au fost marcate cu albastru valorile din noduri, iar cu roșu numerele de ordine ale nodurilor.

Arborele conține trei nivele:

• nivelul 0 conține doar rădăcina, nodul numerotat cu 4
• nivelul 1 conține două noduri, cele numerotate cu 1 2
• nivelul 2 conține trei noduri, cele numerotate cu 3 5 6