Cerința

Gigel deține un teren de formă dreptunghiulară, împărțite în n•m sectoare, dispuse pe n linii și m coloane. În anumite sectoare sunt instalate camere de luat vederi. Fiecare cameră acoperă anumite sectoare ale terenului, pe diagonală și are o anumită putere k reprezentând numărul de sectoare pe care le acoperă pe fiecare din cele 4 direcții, inclusiv sectorul în care se află camera.

În figura de mai jos sunt afișate sectoarele acoperite de o cameră de putere 3.

Determinați câte sectoare ale terenului nu sunt acoperite de nici o cameră.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n m k, reprezentând dimensiunile terenului și numărul de camere, apoi k triplete i j p, reprezentând coordonatele fiecărei camere șî puterea ei.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul C, reprezentând numărul de sectoare neacoperite.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n , m ≤ 1000
• 1 ≤ p ≤ 1000
• 1 ≤ i ≤ n
• 1 ≤ j ≤ m
• 1 ≤ p ≤ min(n,m)
• o cameră poate acoperi un sector în care se află o altă cameră

Exemplu:

Intrare

5 7 4
1 7 2		
2 3 3		
4 2 3		
4 5 4		

Ieșire

16

Explicație

Exemplul corespunde imaginii de mai jos, în care sectoarele acoperite sunt marcate cu gri.

Camera din sectorul 4 5 acoperă și sectorul 1 2.