Cerinţa

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat cu n vârfuri și două vârfuri p q. Să se determine cel mai lung lanț elementar cu extremitățile p și q.

Date de intrare

Fişierul de intrare lantmaxim.in conţine pe prima linie numerele n și m, reprezentând numărul de vârfuri ale grafului și numărul de muchii date în continuare. Fiecare dintre următoarele m linii conține câte o pereche de numere i j, cu semnificația că există muchie între i și j.

Următoarea linie conține două numere p q.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire lantmaxim.out va conține cel mai lung lanț elementar cu extremitățile p și q, vârfurile sale fiind separate prin exact un spațiu. Dacă sunt mai multe lanțuri de lungime maximă, se va afișa primul în ordine lexicografică.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 20
• 1 ≤ i , j ≤n
• muchiile se pot repeta în fișierul de intrare
• 1 ≤ p , q ≤ n
• pentru toate datele de test, va exista cel puțin un lanț cu extremitățile p q

Exemplu:

lantmaxim.in

5 7
1 4 
1 3 
3 5 
4 5 
1 2 
4 2 
3 4
2 5

lantmaxim.out

2 1 3 4 5