Notă: enunțul a fost modificat față de original, pentru a fi mai ușor de citit. De asemenea, restricțiile sunt modificate.

Se dă un graf neorientat, nu neapărat conex. În unele componente conexe este posibil să fie un nod special. Acest lucru înseamnă că nu există lanț între două noduri speciale.

Cerința

Să se adauge un număr maxim de muchii astfel încât în continuare, orice două noduri speciale am alege, nu există lanț între ele.

Date de intrare

Fișierul de intrare admuchii.in conține pe prima linie numărul n m k, unde n este numărul de noduri din graf, m este numărul de muchii, iar k este numărul de noduri speciale. Pe a doua linie se află k numere naturale separate prin câte un spațiu, reprezentând nodurile speciale. Pe următoarele m linii se află câte două numere naturale i j reprezentând o muchie din graf.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire admuchii.out va conține pe prima linie numărul maxim de muchii care pot fi adăugate astfel încât nodurile speciale să se afle în continuare în componente conexe diferite.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 50.000
• 0 ≤ m ≤ 200.000
• 1 ≤ k ≤ n
• Este garantat că în toate datele de intrare nu există două noduri speciale în aceeași componentă conexă.

Exemplul 1:

admuchii.in

4 1 2
1 3
1 2

admuchii.out

2

Explicație

Graful corespunde imaginii de mai jos. Noduri speciale sunt 1 și 3. Putem adăuga muchiile (1,4) și (2,4).

Exemplul 2:

admuchii.in

3 3 1
2
1 2
1 3
2 3

admuchii.out

0

Explicație

Graful este conex și mai mult, este complet. Singurul nod special este 2. Nu se mai poate adăuga nicio muchie.