În Sosmania sunt N fabrici de sos, numerotate de la 1 la N. Aceste fabrici folosesc pentru prepararea sosului o mulțime proprie de ingrediente. La nivel național, sunt acceptate M tipuri de ingrediente, numerotate de la 1 la M. Se consideră că o secvență formată din două sau mai multe fabrici este compatibilă, dacă toate fabricile din secvență folosesc cel puțin un ingredient comun. O secvență de fabrici (i, j) (1 ≤ i < j ≤ n) este formată din toate fabricile care au numărul de ordine x astfel încât i ≤ x ≤ j. De exemplu, să considerăm fabricile 1, 2, 3 și 4 care folosesc următoarele ingrediente:

• 1. : 1, 2, 5, 3, 8;
• 2. : 4, 2, 6;
• 3. : 2, 4, 5, 8, 10;
• 4. : 10

(1, 3) este o secvență compatibilă deoarece toate fabricile din secvență folosesc ingredientul 2, dar secvența (1, 4) nu este compatibilă, deoarece nu există niciun ingredient care să fie utilizat de toate cele 4 fabrici.

Cerința

Cunoscându-se N, M și mulțimea ingredientelor folosite de fiecare dintre cele N fabrici, să se determine numărul de subsecvențe compatibile.

Date de intrare

Fișierul de intrare sos.in conține pe prima linie numerele naturale N și M. Pe următoarele N linii sunt descrise mulțimile de ingrediente folosite de cele N fabrici, câte o mulțime pe o linie, în forma următoare:

• primul număr de pe linie este lg și reprezintă numărul de ingrediente folosite de fabrică;
• următoarele lg numere reprezintă ingredientele folosite, în ordine strict crescătoare.

Numerele scrise pe aceeași linie sunt separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire sos.out va conține o singură linie pe care va fi scris numărul de subsecvențe compatibile.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 70.000
• 1 ≤ M ≤ 1.000.000
• 1 ≤ lg ≤ 20
• Pentru 30 de puncte, 1 ≤ N ≤ 100
• Pentru 30 de puncte, 100 < N ≤ 1000
• Pentru 40 de puncte, 1000 < N ≤ 70.000

Exemplu:

sos.in

4 15
3 2 5 12
6 1 2 5 7 10 13
2 2 4
7 1 3 4 6 11 14 15

sos.out

4

Explicație

Există 4 subsecvențe care respectă proprietatea cerută: (1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 4).