Doamna profesoară de limba română i-a recomandat lui Tedi să citească “Legendele Olimpului”. Săptămâna trecută ea a citit legenda lui Tezeu și a Minotaurului. În aceasta, eroul Tezeu hotărăște să intre în labirintul ce ascunde legendara bestie pe jumătate om și pe jumătate taur, Minotaurul, cu scopul de a-l ucide și de a câștiga mâna prințesei cretane, Ariadna. Labirintul Minotaurului este fermecat, deoarece este construit de sculptorul Dedal după niște reguli recursive. Labirintul se află într-o matrice pătratică de latură 2N. Liniile și coloanele matricei sunt numerotate de la 1 la 2N (de sus în jos, respectiv de la stânga la dreapta). Acesta constă dintr-un singur drum care trece exact o dată prin fiecare celulă a matricei. Drumul începe din colțul din stânga jos al matricei, adică celula cu coordonatele (2N , 1), și se sfârșește în colțul din dreapta jos al matricei, adică celula cu coordonatele (2N, 2N).

Matricea cea mai simplă este reprezentată în Figura 1. O matrice de latură 2N se formează folosindu-se matricea de latură 2N-1. În partea din stânga jos se pune o matrice de latură 2N-1 rotită cu 90 de grade în sensul acelor de ceasornic. În partea din stânga sus se pune matricea de latură 2N-1 nemodificată și se unește cu cea din stânga jos. În partea din dreapta sus se pune matricea de latură 2N-1 nemodificată și se unește cu cea din stânga sus. În partea din dreapta jos se pune matricea de latură 2N-1 rotită cu 90 de grade în sensul invers acelor de ceasornic și se unește cu cea din dreapta sus.

În Figura 2 este reprezentat modul în care se formează matricea în cazul N = 2, iar în Figura 3, pentru N = 3.

Minotaurul se află într-o celulă din labirint și Tezeu îl poate întâlni după ce parcurge P celule pe conturul labirintului, începând din colțul din stânga jos al matricei, adică din celula cu coordonatele (2N, 1).

Cerința

Cunoscându-se N și P, ajutați-l pe Tezeu să afle linia și coloana celulei în care se află Minotaurul.

Date de intrare

Fișierul de intrare minotaur.in conține pe prima linie numerele naturale N și P, separate prin spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire minotaur.out va conține po singură linie pe care vor fi scrise două numere separate printr-un spațiu, lin și col, ce reprezintă linia, respectiv coloana celulei în care se află Minotaurul.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 15
• 1 ≤ P ≤ 22·N
• Pentru 24 de puncte, N ≤ 7
• Pentru 21 de puncte, 8 ≤ N ≤ 12
• Pentru 55 de puncte, nu există restricții suplimentare

Exemplul 1:

minotaur.in

1 4

minotaur.out

2 2

Explicație

Tezeu parcurge, în ordine, celulele (2, 1), (1, 1), (1, 2), (2, 2).

Exemplul 2:

minotaur.in

2 5

minotaur.out

2 1

Explicație

Tezeu parcurge, în ordine, celulele (4, 1), (4, 2), (3, 2), (3, 1) și se oprește în celula (2, 1).

Exemplul 3:

minotaur.in

3 10

minotaur.out

6 4