Pracsiu Dan (dnprx) Considerăm trei numere naturale nenule: n, k şi x. Denumim o kx-descompunere a numărului n o posibilitate de a scrie numărul n ca sumă de k numere naturale nenule astfel încât diferenţa între oricare doi termeni ai sumei este cel puţin egală cu x.
Cerința
Fiind date trei numere naturale n, k şi x, să se determine câte kx-descompuneri distincte există. Două kx-descompuneri sunt distincte dacă diferă prin cel puţin un termen.
Date de intrare
Fișierul de intrare kx_desc.in conține pe prima linie trei valori naturale nenule reprezentând numerele n, k şi x.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire kx_desc.out va conține o singură valoare reprezentând restul împărţirii numărului de kx-descompuneri distincte la numărul 10007.
Restricții și precizări
- Pentru 20% din teste
0 < n ≤ 200; pentru celelalte 80% din teste,200 < n ≤ 10000; 1 ≤ x, k ≤ n
Exemplul 1:
kx_desc.in
20 2 3
kx_desc.out
8
Explicație
Numărul de kx-descompuneri în acest caz este 8. Acestea sunt formate din numerele 1 şi 19; 2 şi 18; 3 şi 17; 4 şi 16; 5 şi 15; 6 şi 14; 7 şi 13; 8 şi 12.
Exemplul 2:
kx_desc.in
2000 19 7
kx_desc.out
3184