Pracsiu Dan (dnprx) George a primit ca temă la matematică următoarea problemă. Se dă un număr X, asupra acestui număr se pot face următoarele transformări:
1) În această ordine (toți acești 3 pași reprezintă o transformare):
- se înmulțește numărul cu
5(de exemplu:X=416devine416*5=2080) - se elimină toate zerourile din număr (
2080devine28) - se oglindește numărul (
28devine82)
2) În această ordine (toți acești 3 pași reprezintă o transformare):
- se înmulțește numărul cu
2(de exemplu:X=32devine32*2=64) - se elimină toate zerourile din număr (
64rămâne64) - se oglindește numărul (
64devine46)
George trebuie să aplice alternativ cele două transformări asupra numărului X. Prima dată aplică transformarea 1, apoi pe rezultatul obținut se aplică transformarea 2, apoi pe rezultat se aplică iar transformarea 1, apoi iar transformarea 2 și așa mai departe. George trebuie să aplice asupra numărului X exact K transformări, în ordinea descrisă mai sus.
Cerința
Dându-se numerele X și K determinaţi:
1) Produsul dintre ultima cifră a numărului X * X * X * ... * X (de K ori) şi prima cifră a lui X.
2) Numărul rezultat după aplicarea celor K transformări.
Date de intrare
Pe prima linie a fișierului de intrare rotire25.in se află trei numere separate prin câte un spațiu C, X și K. Dacă C=1 se va rezolva doar prima cerință, iar dacă C=2 se va rezolva doar a doua cerință.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire rotire25.out va conține un singur număr. Dacă C = 1, acest număr reprezintă rezultatul pentru prima cerinţă, iar dacă C = 2, acest număr reprezintă rezultatul pentru a doua cerință.
Restricții și precizări
1 ≤ X ≤ 9991 ≤ K ≤ 1.000.000.000- Pentru teste în valoare de
29de puncte,C = 1. - Pentru teste în valoare de
71de puncte,C = 2.
Exemplul 1:
rotire25.in
1 27 3
rotire25.out
6
Explicație
Se rezolvă cerinţa 1: X = 27, K = 3. 27 * 27 * 27 = 19683 → ultima cifră este 3. Prima cifră a lui 27 este 2, deci rezultatul este 2 * 3 = 6
Exemplul 2:
rotire25.in
2 13 3
rotire25.out
551
Explicație
Se rezolvă cerinţa 2: X = 13, K = 3. Se fac urmatoărele transformări:
13 * 5 = 65, scoatem zerourile si rotim →5656 * 2 = 112, scoatem zerourile și rotim →211211 * 5 = 1055, scoatem zerourile →155, rotim →551
Exemplul 3:
rotire25.in
2 42 1782321
rotire25.out
12
Explicație
Se rezolvă cerinţa 2: X = 42, K = 1782321. După ce se fac cele K transformări se ajunge la numărul 12.