Cerința

Pentru un număr natural x notăm cu S suma divizorilor săi diferiți de x. Dacă S este strict mai mică decât x, atunci x se numește număr deficient, dacă S este egală cu x, atunci x se numește număr perfect, iar dacă S este strict mai mare decât x, atunci x se numește număr abundent.

Se dă un șir de n numere naturale. Să se calculeze câte numere sunt deficiente, perfecte, respectiv abundente.

Date de intrare

Fișierul de intrare num_sum_div.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire num_sum_div.out va conține pe prima linie 3 numere separate prin câte un spațiu, reprezentând câți termeni ai șirului sunt numere deficiente, perfecte, respectiv abundente.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 10.000
• numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici decât 5.000.000.000
• punctajul pe test va fi acordat doar dacă toate cele 3 numere afișate sunt corecte

Exemplu:

num_sum_div.in

10
2 6 8 20 21 13 14 15 12 24

num_sum_div.out

6 1 3

Explicație

În fișierul de intrare sunt 6 numere deficiente, un singur număr perfect și 3 numere abundente.