În jurul muzeului din orașul Smallville exista un gard ce conține N scânduri de înălțimi diferite. Putem spune că scândura i are înălțimea Hi. Directorul muzeului le-a cerut angajaților să vopsească acest gard cu un număr minim de culori, astfel încât să se respecte următoarea condiție: pentru un număr întreg K cunoscut, orice secvență de K scânduri consecutive nu trebuie să conțină două scânduri de aceeași înălțime, colorate identic.

Cerința

Scrieţi un program care să găsească numărul minim de culori ce vor fi folosite pentru a colora gardul.

Date de intrare

Fișierul de intrare culori.in conține pe prima linie N K – două numere întregi reprezentând numărul de scânduri și lungimea secvenței. Pe următoarea linie, N numere naturale Hi reprezentand înălțimile celor N scânduri.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire culori.out va conține un număr întreg C reprezentând numărul minim de culori folosite.

Restricții și precizări

• 1 ≤ K ≤ 200.000
• 1 ≤ K ≤ N ≤ 1.000.000
• 1 ≤ Hi ≤ 1.000
• Pentru 50% din punctaj, 1 ≤ K ≤ N ≤ 5.000
• Pentru 80% din punctaj, 1 ≤ K ≤ N ≤ 200.000

Exemplu:

culori.in

6 4
1 1 2 1 3 2

culori.out

3

Explicație

O posibilă colorare a scândurilor folosind culorile 1, 2, 3 este: 1 2 1 3 1 2.
Există 3 secvențe: 1 1 2 1, 1 2 1 3 și 2 1 3 2 și orice secvență respectă condiția din enunț.