Se dă o listă, inițial vidă, cu numere. Toor dorește să completeze lista asta, adăugând numere pe care le consideră importante pentru cmmdc. La fiecare moment, dorește să afle cmmdc-ul tuturor numerelor care sunt în listă atunci. Câteodată, scoate un număr care este în listă, pentru a putea adăuga ulterior altele. Prin convenție, cmmdc-ul unei mulțimi cu 0 elemente este 1.
Astfel, operațiile sunt de tipul :

• + X – adaugă un număr în listă
• - X – scoate un număr din listă

Cerința

Să se determine după fiecare operație cmmdc-ul mulțimii actuale de numere.

Date de intrare

Fișierul de intrare toorcmmdc.in conține pe prima un număr natural N. Pe următoarele Nlinii, se găsesc operațiile date.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire toorcmmdc.out va conţine N linii, fiecare cu răspunsul cerut

Restricții și precizări

• N ≤ 100.000. Fiecare valoare este mai mică decât 1.000.000.000
• Pentru 30% din teste, N ≤ 1000.
• Dacă un număr nu se află în listă, va fi ignorată ștergerea. Dacă se află de mai multe ori, va fi scos doar o singură dată.

Exemplu:

toorcmmdc.in

5
+ 2
+ 6
+ 12
- 2
+ 9

toorcmmdc.out

2
2
2
6
3

Explicație

După prima operație, mulțimea are doar elementul 2. După a patra operație, mulțimea are elementele {6, 12}.