Fie λ o permutare de grad N și K un număr natural nenul.

Cerința

Să se afișeze toate soluțiile ecuației \({x}^{K}=λ\) în ordine lexicografică.

Date de intrare

Fișierul de intrare hmmm.in conține pe prima linie gradul permutării N și K, iar pe a doua linie se citește permutarea λ.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire hmmm.out va conține toate soluțiile x ale ecuației în ordine lexicografică, câte una pe linie. Elementele permutărilor se separă printr-un spațiu.

Restricții și precizări

• N ≤ 9
• 2 ≤ K ≤ 1.000.000.000
• Întotdeauna există cel puțin o soluție.
• Pentru teste în valoare de 50 de puncte K ≤ 15

Exemplu:

hmmm.in

4 2
1 2 3 4

hmmm.out

1 2 3 4 
1 2 4 3 
1 3 2 4 
1 4 3 2 
2 1 3 4 
2 1 4 3 
3 2 1 4 
3 4 1 2 
4 2 3 1 
4 3 2 1