Cerința

Fie n un număr natural nenul, mulțimea A={1,2,3,...,n} și un număr m, 1 ≤ m ≤ n. Să se determine toate partițiile disjuncte ale mulțimii A, formate din exact m submulțimi.

O partiție a mulțimii A este formată din k (1 ≤ k ≤ n) submulțimi disjuncte ale lui A: A1, A2, …, Ak cu proprietatea că A=A1U A2 U...U Ak.

Date de intrare

Fișierul de intrare pm.in conține pe prima linie numere n m.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire pm.out va conține câte o linie pentru fiecare partiție determinată. Submulțimile vor fi separate în fiecare linie cu ajutorul caracterului *, iar elementele fiecărei submulțimi se vor scrie fără spațiere, ca în exemplul de mai jos.

Restricții și precizări

• 1 ≤ m ≤ n ≤ 9
• Partițiile determinate se vor afișa în ordine lexicografică

Exemplu:

pm.in

3 2

pm.out

12*3*
13*2*
1*23*

Explicație

Mulțimea A are 5 partiții:

1. {1,2,3}
2. {1,2} U {3}
3. {1,3} U {2}
4. {1} U {2,3}
5. {1} U {2} U {3}

Dintre acestea, doar ({1,2} U {3}), ({1,3} U {2}), ({1} U {2,3}) sunt formate din m=2 multimi.