Un Pătrat Magic este un pătrat ce conține numerele de la 1 la n 2 în care sumele fiecăror linii, coloane și a celor două diagonale sunt egale. Această sumă se mai numește și constanta pătratului magic.

Cerința

Se dă un număr natural n, urmat de o matrice pătratică cu n * n elemente, numere naturale. Să se verifice dacă matricea dată este un pătrat magic.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n * n numere naturale, reprezentând elementele matricei.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran true dacă matricea dată este un pătrat magic sau false dacă nu este.

Restricții și precizări

• 3 ≤ n ≤ 500
• cele n numere citite vor fi mai mici sau egale decât 250.000

Exemplu:

Intrare

3
4 9 2 
3 5 7 
8 1 6 

Ieșire

true