Se consideră 3 progresii aritmetice de numere naturale nenule. Notăm cu Pi, 1 ≤ i ≤ 3, mulțimile formate cu elementele progresiei i. Fie P = P1 \( \bigcup \) P2 \( \bigcup \) P3 reuniunea mulțimilor P1, P2, P3.

Cerința

Să se determine cardinalul mulțimii P.

Date de intrare

Fișierul de intrare pro3.in conține 3 linii. Pe linia i, 1 ≤ i ≤ 3 se vor găsi câte trei numere naturale ai, ri, ni, separate prin câte un spațiu, ce reprezintă în această ordine primul termen, rația și numărul de termeni ai progresiei Pi.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire pro3.out va conține pe prima linie cardinalul mulțimii P.

Restricții și precizări

• Pentru teste în valoare de 40 puncte, 0 < ai, ri ≤ 100 și 0 < ni ≤ 1.000.000, 1 ≤ i ≤ 3
• Pentru teste în valoare de 72 puncte, 0 < ai, ri ≤ 100 și 0 < ni ≤ 1.000.000.000, 1 ≤ i ≤ 3
• Pentru teste în valoare de 100 puncte, 0 < ai, ri ≤ 1.000.000 și 0 < ni ≤ 1.000.000.000, 1 ≤ i ≤ 3

Exemplu:

pro3.in

2 2 10
3 4 8
1 3 12

pro3.out

24

Explicație

Prima progresie are primul termen 2, rația 2 și 10 termeni.
A doua progresie are primul termen 3, rația 4 și 8 termeni.
A treia progresie are primul termen 1, rația 3 și 12 termeni.
Așadar:
P1 = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
P2 = {3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31}
P3 = {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34}
Reuniunea termenilor celor trei progresii este mulțimea
P = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 23, 25, 27, 28, 31, 34} și cardinalul mulțimii P este 24.