Cerința

Se dau un șir A[1..N] și un număr S. Dintre toate subșirurile de suma S, să se determine un subșir pentru care suma OR, pe biți, este minimă.

Date de intrare

Fișierul de intrare sormin.in conține pe primul rând numerele N și S. Pe a doua linie sunt scrise N numere naturale separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire sormin.out se vor scrie pe prima linie numerele R şi M, reprezentând suma OR, pe biți minimă, respectiv numărul de elemente ale subșirului determinat. Pe a doua linie vor fi scrise, separate prin câte un spațiu cele M elemente ale subșirului determinat.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 100.000
• 1 ≤ S ≤ 50.000
• 1 ≤ A[i] ≤ 5.000
• Fie x şi y două numere naturale. Pentru fiecare din ele avem câte o reprezentare în baza 2, x[k],x[k-1],…,x [1],x [0] şi respectiv y[k],y[k-1],…,y [1],y [0]. În cazul în care lungimile reprezentărilor sunt diferite, cea mai scurtă dintre ele se poate prelungi spre stânga cu zerouri. Prin suma OR, pe biți, a numerelor x şi y se înțelege numărul z cu reprezentarea z[k],z[k-1],…,z [1],z [0] unde z[j] = x[j] | y[j], este operația definită prin 0 | 0 = 0, 0 | 1 = 1, 1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1, 0 ≤ k. De exemplu x = 12 şi y = 9 au reprezentările binare 1100 şi 1001, iar x | y = 1101 = 13
• Pentru testele date se garantează existența unei soluții
• Dacă există mai multe subșiruri cu suma OR minimă, atunci oricare din ele va fi considerat corect

Exemplu:

sormin.in

13 20
2 2 2 2 2 3 3 3 3 5 5 5 5

sormin.out

3 8
2 2 2 2 3 3 3 3

Explicație

Nu putem obține suma 20 doar cu elemente egale cu 2. Putem obține suma 20 folosind elementele egale cu 2 şi 3. Suma OR este 3, deoarece 2 are reprezentarea binara 10, iar 3 are reprezentarea binară 11, deci 2 | 3 = 3.