Valutar este un joc care poate fi jucat de oricâți jucători. La începutul jocului, fiecare jucător primește L lei și E euro, precum și un jeton numerotat cu numărul jucătorului. Mai exact, dacă există M jucători, vor fi M jetoane, numerotate de la 1 la M. Tabla de joc este harta unui oraș pe care este ilustrat un traseu circular ce conține N case de schimb valutar, numerotate în ordinea de pe traseu de la 1 la N. Fiind circular, după casa N urmează casa 1. Pentru fiecare casă de schimb valutar se cunosc două valori C și V (C reprezintă câți lei plătește un jucător dacă vrea să cumpere 1 euro de la casa respectivă, iar V reprezintă câți lei primește jucătorul dacă vrea să vândă 1 euro). Fiecare casă are o anumită culoare în funcție de care jucătorul ajuns în punctul respectiv trebuie să efectueze o anumită acțiune astfel:

Inițial toți jucătorii pornesc de la casa de schimb valutar 1 care este albă. Jucătorii mută pe rând în ordinea jetoanelor. Mai întâi mută jucătorul 1, apoi 2, 3, …, N. După jucătorul N va muta din nou 1 etc. La o mutare, un jucător care nu a fost eliminat din joc:
- “dă” cu zarul electronic; zarul va afișa un număr întreg nr;
- avansează cu nr poziții (adică dacă jetonul său este la casa i va ajunge la casa i + nr);
- execută acțiunea asociată casei de schimb valutar în care a ajuns, în funcție de culoarea acesteia.
Zarul electronic funcționează astfel: la mutarea cu numărul j este generat numărul nrj calculat după formula

nrj = ( a * nrj-1 + b) % N + 1,

unde nrj-1 este numărul generat la mutarea j-1; a, b și nr0 sunt trei valori cunoscute, iar % reprezintă restul împărțirii întregi (mod).

Cerința

Scrieți un program care să rezolve următoarele cerințe:
1. determină numărul de jucători existenți în joc după X mutări;
2. determină jucătorul care a rămas în joc și care are cea mai mare sumă de Euro după X mutări.

Date de intrare

Fișierul de intrare valutar.in conține pe prima linie cerința care trebuie să fie rezolvată (1 sau 2). Pe a doua linie se află numerele naturale a, b și nr0, cu semnificația din enunț. Pe a treia linie se află numerele naturale N M L E X, reprezentând numărul de case de schimb valutar, numărul de jucători, câți lei și câți euro primește fiecare jucător la începutul jocului, respectiv numărul de mutări din joc. Pe următoarele N linii sunt descrise casele de schimb valutar, câte o casă pe o linie, în ordinea de la 1 la N, sub forma Cod C V, cu semnificațiile din enunț. Valorile scrise pe aceeași linie sunt separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire valutar.out va conține o singură linie. Dacă cerința este 1, linia va conține un număr natural reprezentând numărul de jucători existenți în joc după X mutări. Dacă cerința este 2, linia va conține numărul jetonului jucătorului rămas în joc și care are cea mai mare sumă de euro după X mutări.

Restricții și precizări

• 1 ≤ M, C, V ≤ 100
• 1 ≤ a, b, nr0, N, X ≤ 10.000
• 1 ≤ L, E ≤ 1.000.000
• Toate casele de schimb valutar au suficienți lei și euro pentru efectuarea oricărei acțiuni.
• Se garantează că pentru datele de test la cerința 2 va rămâne în joc după X mutări un singur jucător cu suma maximă de euro.
• Pentru fiecare cerință se acordă 50% din punctajul obținut pe teste.

Exemplul 1:

valutar.in

1
3 2 7
5 3 2 3 8
A 1 1
G 5 4
G 6 4
V 6 5
R 2 3

valutar.out

1

Exemplul 2:

valutar.in

2
3 2 7
5 3 2 3 8
A 1 1
G 5 4
G 6 4
V 6 5
R 2 3

valutar.out

2

Explicație

Numerele care se obțin când se dă cu zarul se generează astfel: nrj = (3 * nrj-1 + 2) % 5 + 1, unde nr0 = 7.
Există în joc 5 case de schimb valutar și 3 jucători. Toți jucătorii au inițial 2 lei Și 3 euro și se află la casa de schimb valutar 1 care este albă. Se efectuează 8 mutări astfel:

Singurul jucător rămas în joc este 2, deci el are și suma maximă de euro.