Un parc de formă dreptunghiulară este împărțit în n * m sectoare, dispuse pe n linii și m coloane. Între oricare două sectoare învecinate, precum și pe exteriorul parcului sunt alei, ca în imaginea următoare (sectoarele sunt colorate cu verde, aleele cu gri):

Administrația parcului hotărăște angajarea unor paznici. Fiecare paznic va ocupa o poziție fixă pe o alee și va supraveghea sectoarele învecinate, ca mai jos. Astfel, un paznic poate supraveghea unul, două sau patru sectoare.

Cerința

Scrieți un program care citește n și m și determină numărul minim de paznici care trebuie angajați pentru a supraveghea parcul în aceste condiții.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele naturale nenule n m.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul P, reprezentând valoarea cerută.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n, m ≤ 1 000 000

Exemplu:

Intrare

2 2

Ieșire

1

Explicație