Se dau N numere reale considerate ca fiind razele a N discuri. Considerăm că așezăm un disc în sistemul xOy dacă îl plasăm la o coordonată x pozitivă suficient de mare, tangent cu axa Ox și deasupra ei, apoi îl împingem spre Oy până când devine tangent cu Oy sau cu primul disc așezat anterior întâlnit. În figura rezultată după așezarea tuturor discurilor în ordinea dată unele dintre ele pot fi considerate dispensabile, pentru că prin eliminarea lor nu se modifică lățimea totală a figurii, adică nici un disc nu se mai poate deplasa spre stânga.

Cerința

Identificați toate discurile dispensabile din figură.

Date de intrare

Fișierul de intrare discuri.in conține prima linie numărul N de discuri, iar de pe următoarele N linii câte un număr real reprezentând razele discurilor în ordinea de așezare, câte unul pe linie.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire discuri.out va conține pe prima linie numărul K de discuri dispensabile, iar pe următoarele K linii, câte un număr întreg reprezentând, în ordine crescătoare, numerele de ordine ale discurilor considerate, câte unul pe linie.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 10 000

Exemplu:

discuri.in

7
4 
0.1
0.5
3
0.5
4
1

discuri.out

3
2
3
5

Explicație

Exemplul corespunde imaginii. Discurile hașurate sunt dispensabile.