Se consideră numerele naturale X, N și o matrice pătratică A cu N x N elemente numere naturale.

Cerința

Determinați aria minimă a unei submatrice cu proprietatea că efectuând operația pe biți or între toate elementele submatricei se obține valoarea X.

Date de intrare

Fișierul de intrare or.in conține pe primul rând numerele naturale X și N, separate printr-un spațiu. Pe următoarele N linii sunt câte N elemente numere naturale separate printr-un spațiu, reprezentând elementele matricei.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire or.out va conține un număr natural reprezentând aria minimă a unei submatrice.

Restricții și precizări

• 2 ≤ N ≤ 500
• 1 ≤ A[i][j] < 231
• Operația pe biți or dintre două numere întregi este un întreg în care al i-lea bit este 0 dacă și numai dacă bitul i din ambele numere este 0.
• Se garantează că pentru toate datele de intrare există mereu o soluție și dimensiunea acesteia este cel puțin 2.
• Pentru 14 puncte, N ≤ 10 și 1 ≤ A[i][j] < 256
• Pentru 18 puncte, 11 ≤ N ≤ 35 și 1 ≤ A[i][j] < 256
• Pentru 21 puncte, 36 ≤ N ≤ 100 și 1 ≤ A[i][j] ≤ 65536
• Pentru 26 puncte, 101 ≤ N ≤ 250 și 1 ≤ A[i][j] ≤ 65536
• Pentru 21 puncte, 251 ≤ N ≤ 500 și 1 ≤ A[i][j] < 231

Exemplu:

or.in

11 4
5 9 1 8
7 7 3 1
2 3 1 9
5 5 8 7

or.out

3

Explicație

Submatricea este formată din elementele 3 1 9 de pe linia a treia (3 | 1 | 9 = 11).