Se consideră un șir de numere naturale f[1], f[2], …, f[n]. Fiecărui element al șirului i se calculează numărul biților de 1 din reprezentarea în baza 2. De exemplu, numărul 15 are 4 biți de 1 în baza 2.

Cerința

Să se determine numărul total de biți de 1 al tuturor numerelor din șir.

Date de intrare

Fișierul de intrare countbits.in conține pe prima linie numerele n, A, B, C, D, E, unde n este numărul elementelor șirului. Șirul se va genera astfel: f[1] = A, f[2] = B, apoi pentru orice i = 3..n, f[i] = 1 + (f[i-2] * C + f[i-1] * D) % E.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire countbits.out va conține pe prima linie un singur număr, reprezentând numărul total de biți de 1 al tuturor numerelor din șir.

Restricții și precizări

• 3 ≤ n ≤ 15 000 000
• 3 ≤ A, B, C, D ≤ 100 000 000
• 3 ≤ E ≤ 1 000 000 000
• Atenție la generarea elementelor șirului

Exemplu:

countbits.in

4 7 11 15 19 8999

countbits.out

17