Se consideră o matrice dreptunghiulară A cu m linii şi n coloane cu valori 0 sau 1, liniile şi coloanele fiind numerotate de la 1 la m, respectiv de la 1 la n. Numim dreptunghi de colţuri (x1, y1) (x2,y2) cu x1 < x2 şi y1 < y2 mulţimea elementelor A[i][j] cu x1 ≤ i ≤ x2 si y1 ≤ j ≤ y2. Numim perimetru al dreptunghiului de colţuri (x1, y1) (x2, y2) mulţimea elementelor A[i][j] pentru care (i = x1 şi y1 ≤ j ≤ y2) sau (i = x2 şi y1 ≤ j ≤ y2) sau (j = y1 şi x1 ≤ i ≤ x2) sau (j = y2 şi x1 ≤ i ≤ x2).

Cerința

Determinaţi diferenţa maximă dintre numărul de elemente egale cu 1 şi numărul de elemente egale cu 0 aflate pe perimetrul aceluiaşi dreptunghi, precum şi numărul de dreptunghiuri pentru care se obţine această diferenţă.

Date de intrare

Fișierul de intrare peri.in conține pe prima linie numerele m şi n, separate printr-un singur spaţiu. Pe următoarele m linii este dată matricea A, numerele de pe aceeaşi linie fiind separate de câte un spaţiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire peri.out va conţine o singură linie pe care se află două numere întregi separate printr-un spaţiu. Primul număr este diferenţa maximă dintre numărul de elemente 1 şi numărul de elemente 0 de pe perimetrul unui dreptunghi. Al doilea întreg este numărul de dreptunghiuri pentru care diferenţa dintre numărul de elemente 1 şi numărul de elemente 0 de pe perimetru este maximă.

Restricții și precizări

• 1 ≤ m, n ≤ 250
• Prin diferenţă nu se înţelege diferenţă în valoare absolută!

Exemplu:

peri.in

4 5
1 0 0 1 0 
0 1 1 0 0 
0 1 0 1 0 
1 1 1 0 1

peri.out

4 2